Ken

きついパーマは嫌いです を英語で教えて!

I don't like tight perms.
きついパーマは嫌いです。

don't like は「好きではない」という意味を表す表現ですが、「（軽い感じの）嫌い」というニュアンスでも使われる表現になります。また、tight は「きつい」「固い」などの意味を表す形容詞ですが、スラング的に「かっこいい」「イケてる」などの意味でも使われます。

Don't do that. I don't like tight perms.
（それはやめてください。きついパーマは嫌いです。）

I hate tight perms.
きついパーマは嫌いです。

hate は「嫌い」という意味を表す動詞ですが、かなり強めの表現で「大嫌い」「憎い」といったニュアンスがあります。

To be honest, I hate tight perms.
（正直言うと、きついパーマは嫌いです。）

他店に在庫があればお取り寄せできます を英語で教えて!

If other stores have it in stock, we can order it for you.
他店に在庫があればお取り寄せできます。

store は「店」という意味を表す名詞ですが、「販売のみを行う店」「小売店」などに対して使われる表現になります。（動詞として「保管する」「蓄える」などの意味も表せます。）また、order は「注文する」「お取り寄せする」などの意味を表す動詞ですが、「命令する」「統制する」などの意味も表現できます。
※ stock は「在庫」という意味を表す名詞ですが、「株」という意味でも使われます。

If other stores have it in stock, we can order it for you. I'll check immediately.
（他店に在庫があればお取り寄せできます。すぐ確認してみますね。）

楽しんでいただけてよかった を英語で教えて!

I'm happy you enjoyed it.
楽しんでいただけてよかった。

happy は「幸せな」「嬉しい」などの意味を表す形容詞で、直接的なニュアンスのある表現になります。また、enjoy は「楽しむ」「喜ぶ」などの意味を表す動詞です。

I'm happy you enjoyed it. I would like you to come again.
（楽しんでいただけてよかった。また来てくださいね。）

I'm glad you enjoyed it.
楽しんでいただけてよかった。

glad も「嬉しい」という意味を表す形容詞ですが、こちらは「（何らかの行為などに対して）一時的に嬉しい」というようなニュアンスがあり、嬉しさの度合いも happy に比べると低めです。

I'm glad you enjoyed it I'm relieved.
（楽しんでいただけてよかった。安心しましたよ。）

こちらにご連絡先をご記入ください を英語で教えて!

Could you fill in your contact details here?
こちらにご連絡先をご記入ください。

could you 〜 ? で、丁寧なニュアンスの「〜してください」「〜していただけますか？」などの意味を表現できます。また、contact details で「連絡先」「問い合わせ先」などの意味を表せます。

I’m sorry for bother you, but could you fill in your contact details here?
（お手数ですが、こちらにご連絡先をご記入ください。）

Please fill out your contact details here.
こちらにご連絡先をご記入ください。

please は「〜してください」という意味を表す丁寧な表現ですが、命令形のニュアンスも含む表現になるので、少し上から目線な感じが出ます

I got it, so for now, please fill out your contact details here.
（わかりました。とりあえず、こちらにご連絡先をご記入ください。）

書類に目を通す を英語で教えて!

look over documents
書類に目を通す

look over は「目を通す」「かるく調べる」などの意味を表す表現になります。また、document は「書類」「資料」などの意味を表す名詞です。

Could you look over these documents when you have time?
（お手隙の際に、これらの書類に目を通していただけますか？）

go over papers
書類に目を通す

go over も「目を通す」という意味を表す表現ですが、look over よりも「しっかり見ている」というニュアンスが強めです。また、paper は「紙」という意味を表す名詞ですが、「書類」「論文」などの意味も表せます。（スラング的に「お金」という意味で使われることもあります。）

Every morning, I go over papers put here.
（毎朝、ここに置かれた書類に目を通します。）