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生産スケジュールの都合で、出荷が遅れています を英語で教えて!

「生産スケジュールの都合で、出荷が遅れています。」は、上記のように表せます。

because of 〜 : 「〜のため」「〜の都合で」などの意味を表す表現

production schedule : 生産スケジュール、生産予定、などの意味を表す表現
・二つの名詞を組み合わせた複合名詞になります。

be delayed : 遅れている、遅延している、などの意味を表す表現

例文
It's hard for me to say this, but because of the production schedule, shipments are delayed.
申し上げにくいのですが、生産スケジュールの都合で、出荷が遅れています。

※it's hard for me to say this, but は「言いにくいのですが」「申し上げにくいのですが」などの意味で使われるフレーズになります。

病気のときに仕事をするのはつらい を英語で教えて!

「病気のときに仕事をするのはつらい。」は、上記のように表せます。

hard to 〜 : 「〜するのはつらい」「〜するのは難しい」などの意味を表す表現
・主観的なニュアンスのある表現です。

ill : 病気な、体調の悪い、など（形容詞）
・スラング的に「（ポジティブな意味の）ヤバい」というような意味で使われることもあります。

例文
It's hard to work when I'm ill. I wanna go home as soon as possible.
病気のときに仕事をするのはつらい。なるべく早く帰りたい。

※want to（wanna は want to を略したスラング表現です）は、直接的でカジュアルなニュアンスの「〜したい」という意味を表す表現になります。
※as soon as possible は「なるべく早く」「出来るだけ早く」などの意味を表す表現で、よく ASAP と略されたりします。

匂いを別にしたら、この料理はとても美味しいです を英語で教えて!

「匂いを別にしたら、この料理はとても美味しいです。」は、上記のように表せます。

apart from 〜 : 「〜は除いて」「〜は別にして」などの意味を表す表現

dish : お皿、食器、（お皿に乗った）料理、など（名詞）

tasty : 美味しい、美味い、魅力的な、など（形容詞）
・似た表現の delicious の場合は「とても美味しい」「すごく美味しい」といったニュアンスになります。

例文
Apart from the smell, this dish is so tasty. I wanna eat it again.
匂いを別にしたら、この料理はとても美味しいです。また食べたいです。

※want to（wanna は want to を略したスラング表現です）は、直接的でカジュアルなニュアンスの「〜したい」という意味を表す表現になります。

メールをずっと確認していない。 を英語で教えて!

「メールをずっと確認していない。」は、上記のように表せます。

haven't checked 〜 : 「〜を確認していない」「〜をチェックしていない」などの意味を表す表現
・こちらは現在完了の否定形になるので「過去から現在に至るまで〜を確認していない」という意味を表します。

email : メール、電子メール、など（名詞）
・こちらは electronic mail の略になります。

for a long time : ずっと、長い間、などの意味を表す表現

例文
Oh my goodness. I haven't checked emails for a long time.
なんてことだ。メールをずっと確認していない。

※oh my goodness は oh my god から派生した「なんてことだ」「まさか」「そんなわけない」などの意味を表す感嘆表現です。
英語圏には god（神）という言葉を軽々しく使いたくない方々も多いのでよく使われます。

間違いを指摘していたらきりがないから、要点だけ話そう。 を英語で教えて!

「間違いを指摘していたらきりがないから、要点だけ話そう。」は、上記のように表せます。

there is no end : 終わりがない、きりがない、などの意味を表す表現
・there is no 〜 とすると、there is not 〜 とするより「ない」ということを強調したニュアンスにできます。

point out : 指摘する、注目させる、などの意味を表す表現

point : 点、得点、要点、核心、言いたいこと、など（名詞）

例文
Give me a break. There is no end in pointing out the mistakes, so we should just talk about the points.
勘弁して。間違いを指摘していたらきりがないから、要点だけ話そう。

※give me a break は、直訳すると「休みをちょうだい」というような意味になりますが、「勘弁して」「いい加減にして」などの意味で使われるフレーズになります。