Ken

彼は自分の成功をひけらかすことが多い を英語で教えて!

「彼は自分の成功をひけらかすことが多い。」は、上記のように表せます。

often : よく、たびたび、頻繁に、など（副詞）
・「〜なことが多い」というニュアンスでも使えます。
・似た表現の frequently と比べると少し頻度が少なめなニュアンスです。

show off : 自慢する、ひけらかす、見せびらかす、などの意味を表す表現

success : 成功、成功者、など（名詞）

例文
Just between you and me, I don't like him. He often shows off his successes.
ここだけの話、彼が嫌いだ。彼は自分の成功をひけらかすことが多い。

※just between you and me は、直訳すると「あなたと私の間だけ」というような意味になりますが、「ここだけの話」「内緒だけど」などの意味で使われるフレーズです。

その映画にはユーモアがふんだんに盛り込まれている を英語で教えて!

「その映画にはユーモアがふんだんに盛り込まれている。」は、上記のように表せます。

movie : 映画、ムービー、など（名詞）
・こちらは「娯楽映画」に対して使われる傾向がある表現になります。

contain : 含む、含有する、盛り込む、我慢する、など（動詞）

a lot of 〜 : 「たくさんの〜」「ふんだんな〜」など意味を表す表現
・可算名詞に対しても不可算名詞に対しても使える表現です。

例文
The movie contains a lot of humor. I can really recommend it.
その映画にはユーモアがふんだんに盛り込まれている。本当にオススメ。

※recommend は「オススメする」「推奨する」などの意味を表す動詞になります。

そんな小さなことで怒るほど暇じゃない。 を英語で教えて!

「そんな小さなことで怒るほど暇じゃない。」は、上記のように表せます。

don't have time to 〜 : 「〜する時間はない」「〜するほど暇じゃない」などの意味を表す表現

get angry : 怒る、憤慨する、などの意味を表す表現
・get は「手に入れる」「到着する」などの意味を表す動詞ですが、よく「〜になる」「〜に変わる」などの意味でも使われます。

例文
Don't misunderstand. I don't have time to get angry with such a small thing.
勘違いしないで。そんな小さなことで怒るほど暇じゃない。

※don't + 動詞の原形 で「〜しないで」「〜するな」などの意味を表せます。
（丁寧なニュアンスの please don't 〜 もよく使われます）

どうぞごゆっくりなさってください を英語で教えて!

「どうぞごゆっくりなさってください。」は、上記のように表せます。

こちらは、直訳すると「あなたの時間を取って」というような意味になりますが、「あなたのペースでやってください」「ゆっくりしてください」などの意味で使われる表現になります。
丁寧なニュアンスの please take your time も使われますが、少し上から目線な感じが出ます。
（please には命令形のニュアンスも含まれるので）

例文
Thank you for coming all the way here. Take your time.
遠くからありがとうございます。どうぞごゆっくりなさってください。

※all the way は「遠くから」「はるばる」「わざわざ」などの意味で使われる表現になります。

人とのつながりを大事にしていきたい。 を英語で教えて!

「人とのつながりを大事にしていきたい。」は、上記のように表せます。

would like to～：「～したい」という意味を表す表現
・「～したであろう」という意味を表す助動詞
would（仮定法）を用いることで、丁寧なニュアンスを表現できます。
（後ろには動詞の原形が続きます）

cherish : 大事にする、大切にする、など（動詞）
・「愛情を込めて大事にする」というニュアンスのある表現です。

connection : つながり、結合、連結、関連、など（名詞）

例文
I would like to cherish my connections with people. I think that's key.
人とのつながりを大事にしていきたい。それが重要だと思う。

※key は「鍵」という意味を表す名詞ですが、形容詞として「鍵になる」「重要な」などの意味も表せます。