Ken

どのショーが面白いですか？ を英語で教えて!

Which show is funny?
どのショーが面白いですか？

show は「見せる」「示す」などの意味を表す動詞ですが、名詞として「ショー」「番組」「見世物」などの意味を表せます。また、funny は「笑える」という意味の「面白い」を表す形容詞です。

By the way, which show is funny?
（ちなみに、どのショーが面白いですか？）
※by the way（ちなみに、ところで、そういえば、など）

Which show is interesting?
どのショーが面白いですか？

interesting は「興味深い」という意味の「面白い」を表す形容詞になります。

Which show is interesting? I’m curious about your opinion.
（どのショーが面白いですか？あなたの意見が気になります。）

タクシーに乗ろう を英語で教えて!

I’m gonna take a taxi.
タクシーに乗ろう。

gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。また、taxi は「タクシー」という意味を表す名詞ですが、動詞として「タクシーに乗る」という意味で使われることもあります。

The subway is scary, so I’m gonna take a taxi.
（地下鉄は怖いので、タクシーに乗ろう。）

I’ll take a cab.
タクシーに乗ろう。

cab も「タクシー」という意味を表す名詞ですが、こちらは、アメリカ英語で使われる表現になります。

It would take a long time to walk, so I’ll take a cab.
（歩いて行くと時間が掛かるので、タクシーに乗ろう。）

どこかお怪我されせているところはございますか？ を英語で教えて!

Do you have any place where you've been injured?
どこかお怪我されせているところはございますか？

injure は「怪我させる」「傷付ける」などの意味を表す動詞ですが、身体的な意味だけでなく、抽象的な意味でも使われます。

Just to confirm, do you have any place where you've been injured?
（確認なのですが、どこかお怪我されせているところはございますか？）

Are there any injuries anywhere with your body?
どこかお怪我されせているところはございますか？

there is 〜 や there are 〜 は「〜がある」という意味を表す表現ですが、基本的に、聞き手にとって新しい情報を伝える際に使われる表現になります。

By the way, are there any injuries anywhere with your body?
（ちなみに、どこかお怪我されせているところはございますか？）
※by the way（ちなみに、ところで、そういえば、など）

恐らく夜通し起きているんだろうな を英語で教えて!

I think they stay up all night.
恐らく夜通し起きているんだろうな

I think は「私は思う」という意味を表す表現ですが、よく「たぶん」「恐らく」などの意味でも使われます。また、stay up は「遅くまで起きている」「徹夜する」などの意味を表す表現です。

I think she stays up all night. I'm worried.
（恐らく夜通し起きているんだろうな。心配だ。）

I guess they stay up all night.
恐らく夜通し起きているんだろうな。

I guess（私は推測する、私は思う、など）も、「たぶん」「恐らく」などのニュアンスを表せますが、I think に比べて、確信度の低いニュアンスになります。

I don't know well, but I guess he stays up all night.
（よくわからないけど、恐らく夜通し起きているんだろうな。）

この宮殿、世界遺産なんだって！ を英語で教えて!

I heard that this palace is a world heritage!
この宮殿、世界遺産なんだって！

I heard that 〜 で「〜って聞いた」「〜なんだって」という意味を表せます。（hear は「聞く」という意味を表す動詞ですが、「自然と耳に入る」というニュアンスを持つ表現になります。）また、palace は「宮殿」「城」などの意味を表す名詞ですが、castle（城）と違い、「敵に攻め込まれることを想定して作られている城」ではありません。
※ heritage は「遺産」「伝統」などの意味を表す名詞です。

I don’t know well, but I heard that this palace is a world heritage!
（よくわからないけど、この宮殿、世界遺産なんだって！）