Ken

このプロジェクトは会社の将来をかけた重要な案件だ を英語で教えて!

「このプロジェクトは会社の将来をかけた重要な案件だ。」は、上記のように表せます。

project : プロジェクト、計画、企画、など（名詞）
・こちらは「規模の大きな計画（企画）」というニュアンスのある表現になります。

key : 鍵になる、重要な、など（形容詞）
・名詞として「鍵」という意味も表せます。

matter : 案件、問題、大事なこと、など（名詞）

例文
This project is a key matter for the company's future. I think we need his skills.
このプロジェクトは会社の将来をかけた重要な案件だ。彼の能力が必要だと思ってる。

※skill は「技術」「能力」などの意味を表す名詞ですが、こちらは「訓練などによって得る能力」というニュアンスのある表現になります。
ちなみに ability の場合は「元々備わっている能力」というニュアンスになります。

忠実に作る を英語で教えて!

「忠実に作る」は、上記のように表せます。

make : 作る、作成する、料理する、など（動詞）
・使役動詞として、強いニュアンスの「〜させる」という意味も表せます。

faithfully : 忠実に、誠実に、など（副詞）

例文
I wanna recreate my mother's taste, so I'm gonna make it faithfully to the recipe.
母の味を再現したいから、レシピに忠実に作るよ。

※want to（wanna は want to を略したスラング表現です）は、直接的でカジュアルなニュアンスの「〜したい」という意味を表現します。
※gonna はgoing to を略したスラング表現で、未来の行動を表す助動詞のような使われ方をします。
（カジュアルな場面に限らず頻繁に使われます）

自力で戻ってこれるよ を英語で教えて!

「自力で戻ってこれるよ。」は、上記のように表せます。

get back : 戻る、帰る、復帰する、仕返しをする、など（慣用表現）
・ちなみに get back to you と言うと「後で連絡する」「折り返す」などの意味を表せます。

by oneself : 自力で、自分の力で、自分自身によって（慣用表現）

例文
Cats are smarter than you think. He can get back by himself.
君が思ってるより、猫は頭がいい。自力で戻ってこれるよ。

※smart（smarter は smart の比較級）は「頭が良い」「賢い」を表す形容詞ですが、嫌味のない表現なので、子供などに対しても使われます。

自営業には収入の不安定さがついてまわる を英語で教えて!

「自営業には収入の不安定さがついてまわる。」は、上記のように表せます。

self-employment : 自営業（名詞）
・self- は「自分自身」「それ自身」などの意味を表す接頭辞になります。

come with 〜 : 「〜がついてくる」「〜がついてまわる」などの意味を表す表現

unstable income : 不安定な収入、不安定な所得、などの意味を表す表現

例文
Self-employment comes with unstable income. I'm tired mentally.
自営業には収入の不安定さがついてまわる。精神的に疲れる。

※be tired は「疲れる」という意味を表す表現ですが、「飽きる」「退屈する」などの意味も表せます。

流行遅れの服 を英語で教えて!

「流行遅れの服」は、上記のように表せます。

outdated : 流行遅れの、時代遅れの、など（形容詞）

clothes : 服、洋服、など（名詞）
・cloth と単数形にすると「布」という意味になるので「服」という意味で使う際には常に複数形で表します。

例文
They're outdated clothes, so I'm gonna give them to my younger brother. Do you want them?
流行遅れの服だから、弟にあげるよ。欲しい？

※gonna はgoing to を略したスラング表現で、未来の行動を表す助動詞のような使われ方をします。
「今決めたこと」に対しても「前から決まっていること」に対しても使えます。
（カジュアルな場面に限らず頻繁に使われます）