Ken

レジ袋は有料ですが、ご利用になりますか？ を英語で教えて!

Plastic bags are charged for, but would you like them?
レジ袋は有料ですが、ご利用になりますか？

「レジ袋」は英語では、plastic bag と表現されます。また、be charged for で「請求される」「有料である」などの意味を表せます。
※ would you like 〜 ? は、丁寧なニュアンスの「〜はほしいですか？」「〜はいりますか？」という意味を表す表現になります。

By the way, plastic bags are charged for, but would you like them?
（ちなみに、レジ袋は有料ですが、ご利用になりますか？）
※by the way（ちなみに、ところで、そういえば、など）

この件、大丈夫なの？ を英語で教えて!

Is this matter okay?
この件、大丈夫なの？

matter は「問題」「案件」などの意味を表す名詞ですが、「重要なこと」という意味でも使われます。

Is this matter really okay? I'm so worried.
（この件、本当に大丈夫なの？すごい心配なんだけど。）

Is this case okay?
この件、本当に大丈夫なの？

case も「案件」や「場合」などの意味を表す名詞ですが、「患者」という意味で使われることもあります。

Is this case okay? When is the deadline?
（この件、大丈夫なの？締め切りはいつ？）

私に代わって電話してください を英語で教えて!

Could you call on behalf of me?
私に代わって電話してください。

could you 〜 ? は、丁寧なニュアンスの「〜してください」「〜していただけますか？」などの意味を表す表現になります。また、call は「電話する」「呼ぶ」「連絡する」などの意味を表す動詞ですが、名詞として「電話」「呼び声」などの意味も表せます。
※ on behalf of 〜 で「〜の代わりに」という意味を表せます。

I’m sorry to bother you, but could you call on behalf of me?
（お手数ですが、私に代わって電話してください。）

Please phone on behalf of me.
私に代わって電話してください。

please は「〜してください」という意味を表す丁寧な表現ですが、命令形のニュアンスを含む表現なので、少し上から目線な感じが出ます。また、phone は「電話」という意味を表す名詞ですが、動詞として「電話する」という意味も表せます。
※「電話する」は call で表現されることが多いのですが、call には「呼ぶ」などの意味もあるので、明確に「電話する」と表現したい場合などに phone が使えます。

I'm busy, so please phone on behalf of me.
（忙しいので、私に代わって電話してください。）

外貨はお使いいただけません を英語で教えて!

We can’t accept foreign currency.
外貨はお使いいただけません。

we can't 〜 は「私達は〜できない」という意味を表す表現ですが、「〜は禁止です」という意味で使われることもあります。また、currency は「通貨」「貨幣」などの意味を表す名詞です。

Unfortunately, we can’t accept foreign currency.
（残念ですが、外貨はお使いいただけません。）

You can’t use foreign currency.
外貨はお使いいただけません。

you can't は「できない」という意味を表す表現ですが、（親が子供などに対して」「〜しちゃダメ」というニュアンスでも使われます。

Please note that you can’t use foreign currency.
（外貨はお使いいただけませんので、ご了承下さい。）

ここらで妥協しましょうよ を英語で教えて!

We should compromise here.
ここらで妥協しましょうよ、

should は「〜した方がいい」「〜するべき」「〜なはず」などの意味を表す助動詞ですが、「〜しましょう」というニュアンスでも使えます。また、compromise は「妥協する」「歩み寄る」などの意味を表す動詞になります。

I don't have much time, so we should compromise here.
（時間がないので、ここらで妥協しましょうよ。）

Let's make a compromise here.
ここらで妥協しましょうよ。

compromise は、名詞としても「妥協」という意味も表せます。

I got your points, but let's make a compromise here.
（言いたいことは分かりますが、ここらで妥協しましょうよ。）
※point は「点」「得点」などの意味を表す名詞ですが、よく「言いたいこと」「主張」などの意味でも使われます。