Ken

性格もさっぱりしていて爽やか を英語で教えて!

You also have a frank and fresh personality.
性格もさっぱりしていて爽やか。

frank は「率直な」「正直な」などの意味を表す形容詞ですが、「さっぱりとした」というニュアンスも表せます。また、personality は「性格」という意味を表す名詞ですが、「人と人との関係性の中にある性格」というニュアンスのある表現になります。

Not only is she beautiful, but she also has a frank and fresh personality, so it makes sense.
（美人なだけでなく、性格もさっぱりしていて爽やかだもん納得。）

You also have a frank and refreshing character.
性格もさっぱりしていて爽やか。

character も「性格」という意味を表す名詞ですが、こちらは「その人本人が生まれつき持ち合わせている性格」というニュアンスになります。

He also has a frank and refreshing character, so he is attractive to the girls.
（彼は、性格もさっぱりしていて爽やかだから女の子にモテる。）

最高の旅立ちだったと思います を英語で教えて!

I think it was the best departure.
最高の旅立ちだったと思います。

I think は「私は思う」という意味を表す表現ですが、よく「たぶん」「〜かも」という意味でも使われます。また、best は good の最上級で「最高の」という意味を表す形容詞ですが、客観的なニュアンスのある表現になります。

When I imagine the feeling of my grandfather, I think it was the best departure.
（祖父の気持ちを想像すると、最高の旅立ちだったと思います。）

I believe it was the best departure.
最高の旅立ちだったと思います。

believe は「信じる」という意味を表わす動詞ですが、「思う」という意味でも使われます。（think より確信の度合いが高いニュアンスになります。）

I can't explain it well, but I believe it was the best departure.
（うまく説明出来ませんが、最高の旅立ちだったと思います。）

消火器は一家に一台備えるべし を英語で教えて!

Every household should prepare a fire extinguisher.
消火器は一家に一台備えるべし。

should は「〜した方がいい」「〜するべき」「〜なはず」などの意味を表す助動詞になります。また、prepare は「備える」「準備する」などの意味を表す動詞ですが、「調理する」という意味でも使われます。
※ fire extinguisher（消化器）

Since you never know when a fire occurs, every household should prepare a fire extinguisher.
（いつ火災が発生するかわからないので、消火器は一家に一台備えるべし。）
※ fire は「火」「火事」などの意味を表す名詞ですが、スラングとして「イケてる」「（ポジティブな意味の）ヤバい」などの意味も表します。

あなたのよき人生のパートナーになるから！ を英語で教えて!

I'm gonna be your good partner in life!
あなたのよき人生のパートナーになるから！

gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。また、good は「良い」「上手い」「美味しい」などの意味を表す形容詞ですが、客観的なニュアンスがある表現になります。

I would like you to marry me! I'm gonna be your good partner in life!
（結婚してください！あなたのよき人生のパートナーになるから！）

I'll be your nice partner in life!
あなたのよき人生のパートナーになるから！

nice も「良い」という意味を表す形容詞ですが、こちらは good に比べて、主観的なニュアンスが強めの表現になります。

Give me a chance! I'll be your nice partner in life!
（チャンスがほしい！あなたのよき人生のパートナーになるから！）

薬は効くけど、結局ぶり返す を英語で教えて!

The medicine works but the pain relapses after all.
薬は効くけど、結局ぶり返す。

work は「働く」「作業する」などの意味を表す動詞ですが、「効く」「機能する」などの意味でも使われます。また、relapse は「ぶり返す」「再発する」などの意味を表す動詞です。

In my case, the medicine works but the pain relapses after all.
（私の場合、薬は効くけど、結局ぶり返す。）

The drug works but the pain relapses eventually.
薬は効くけど、結局ぶり返す。

drug も medicine と同じく「薬」「医療薬」という意味を表す名詞ですが、こちらは「違法薬物」という意味でも使われる表現になります。

The drug works but the pain relapses eventually. What should I do?
（薬は効くけど、結局ぶり返します。どうしたらいいですか？）