Ken

行くしかないね を英語で教えて!

I have to go.
行くしかないね。

have to は「〜しなければならない」「〜する必要がある」などの意味を表す表現ですが、客観的なニュアンスがある表現になります。また、go は「行く」「進む」などの意味を表す動詞ですが、「（時間が）過ぎる」という意味でも使われます。

Really? It means I have to go!
（マジで？それは行くしかないね！）

I need to go.
行くしかないね。

need to も「〜しなければならない」「〜する必要がある」などの意味を表す表現ですが、こちらは have to と比べて、主観的なニュアンスが強めの表現になります。

I don't know well, but I need to go.
（よくわからないけど、行くしかないね。）

最先端の技術 を英語で教えて!

state-of-the-art technology
最先端の技術

state-of-the-art は「最先端の」「最新式の」などの意味を表す形容詞になります。また、technology は「技術」「科学技術」などの意味を表す名詞です。

We always use the state-of-the-art technology.
（我々は常に最先端の技術を使います。）

cutting edge skills
最先端の技術

cutting edge は「刃の先端」「刃先」などの意味を表す表現ですが、「最先端」「最先端の」などの意味でも使われる表現になります。また、skill は「技術」「能力」などの意味を表す名詞ですが、「訓練などによって身につけた能力」というニュアンスのある表現です。

He has cutting edge skills.
（彼は最先端技術を持っている。）

最も忘れられない瞬間 を英語で教えて!

most memorable moment
最も忘れられない瞬間

most は much や many の最上級で「最も」「ほとんどの」などの意味を表す形容詞になります。また、memorable は「忘れられない」「思い出深い」などの意味を表す形容詞で、ポジティブなニュアンスのある表現になります。

Which is the most memorable moment in your life?
（自分の人生の中で最も忘れられない瞬間はどの瞬間ですか？）

most unforgettable moment
最も忘れられない瞬間

unforgettable も「忘れられない」という意味を表す形容詞ですが、こちらは memorable と比べて、強いニュアンスのある表現になります。

I'm gonna tell you about my most unforgettable moment.
（私の最も忘れられない瞬間について話します。）
※gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。

最後に泣いた映画は何ですか？ を英語で教えて!

What was the last movie that made you cry?
最後に泣いた映画は何ですか？

movie は「映画」という意味を表す名詞ですが、こちらは「娯楽映画」に対して使われる傾向がある表現になります。また、make は「作る」「料理する」などの意味を表す動詞ですが、使役動詞として（強制力が強いニュアンスの）「〜させる」という意味も表せます。

By the way, what was the last movie that made you cry?
（ちなみに、最後に泣いた映画は何ですか？）
※by the way（ちなみに、ところで、そういえば、など）

What was the last film that made you cry?
最後に泣いた映画は何ですか？

film も「映画」という意味を表す名詞ですが、こちらは「記録的価値の高い映画」「芸術的価値の高い映画」に対して使われる傾向がある表現になります。

I would like to know, what was the last film that made you cry?
（知りたいんですけど、最後に泣いた映画は何ですか？）

最新家電 を英語で教えて!

「最新家電」は、上記のように表現することができます。

latest は late の最上級で「最新の」「最近の」などの意味を表す形容詞になります。また、home は「家」という意味を表す名詞ですが「帰るべき場所」というニュアンスのある表現で、「故郷」という意味でも使われます。
※ appliance は「器具」「機器」などの意味を表す名詞ですが「電化製品」という意味でも使われる表現です。

Excuse me, I wanna see the latest home appliances.
（すみません、最新家電を見たいです。）
※wanna は want to を略した、よく使われるスラング表現になります。