Ken

予定がないなら家にいたい を英語で教えて!

If we don't have any plans, I wanna stay home.
予定がないなら家にいたい。

plan は「計画」「予定」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「計画する」「予定する」などの意味も表せます。また、want to（wanna は want to を略したスラング表現です。）は、直接的なニュアンスの「〜したい」という意味を表す表現になります。

Lately I've been feeling tired, so if we don't have any plans, I wanna stay home.
（最近疲れてるから、予定がないなら家にいたい。）

If we don't have any schedules, I'd like to stay home.
予定がないなら家にいたい。

would like to は、丁寧なニュアンスの「〜したい」という意味を表す表現になります。また、schedule は「予定」や「予定する」などの意味を表す表現ですが、アメリカ英語とイギリス英語でかなり発音が違う言葉です。（アメリカ英語は、比較的カタカナ発音に近いのですが、イギリス英語では「シェジュール」みたいな発音になります。）

If we don't have any schedules, I'd like to stay home because a package might arrive.
（荷物が届くかもしれないから、予定がないなら家にいたいです。）

すぐに誰かを修理に送ります を英語で教えて!

We will send someone to fix it immediately.
すぐに誰かを修理に送ります。

fix は「直す」「修理する」などの意味を表す動詞ですが、「固定する」という意味でも使われます。また、immediately は「すぐに」「即座に」などの意味を表す副詞ですが、急ぎのニュアンスが強めの表現です。

We will send someone to fix it immediately. Could you wait a moment?
（すぐに誰かを修理に送ります。少々お待ちください。）

We will send someone to repair it right away.
すぐに誰かを修理に送ります。

repair も「修理する」という意味を表す動詞ですが、fix と比べて、こちらは「専門的は修理をする」というニュアンスが強めです。

Understood. We will send someone to repair it right away.
（承知しました。すぐに誰かを修理に送ります。）

とんでもない数字 を英語で教えて!

outrageous number
とんでもない数字

outrageous は「とんでもない」「ありえない」などの意味を表わす形容詞ですが、「すごくひどい」というようなネガティブなニュアンスを持つ表現になります。

It’s an outrageous number. Meals with a family are so important.
（とんでもない数字です。家族との食事はとても重要ですよ。）

incredible figures
とんでもない数字

incredible も「とんでもない」という意味を表す形容詞ですが、こちらはポジティブなニュアンスがある表現になります。また、figure も「数字」という意味を表す名詞で、「金額」を表す数字に対してよく使われます。

Those are incredible figures. How did you get all these contracts?
（とんでもない数字です。どうやってこんなに契約を取ったんですか？）

精神的にしんどくなる を英語で教えて!

It’s gonna be hard mentally.
精神的にしんどくなる。

gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。また、hard は「硬い」という意味を表す形容詞ですが、「大変な」「つらい」「しんどい」などの意味も表せます。
※mentally は「精神的に」「知的に」などの意味を表す副詞です。

The upper grades are gonna be hard mentally.
（高学年は精神的にしんどくなる。）

It will be tough mentally.
精神的にしんどくなる。

tough は「堅い」「丈夫な」などの意味を表す形容詞ですが、こちらも「大変な」「つらい」「しんどい」などの意味を表せる表現です。

I think it will be tough mentally, so please tell me if anything happens.
（たぶん、精神的にしんどくなるので、何かあったら私に言いなさい。）

柔軟な思考 を英語で教えて!

flexible thought
柔軟な思考

flexible は「柔軟な」「曲げやすい」などの意味を表す形容詞で、物理的に意味に限らず、抽象的な意味でも使えます。また、thought は think の過去形、過去分詞形ですが、名詞として「考え」「思考」などの意味も表せます。

You have to have flexible thoughts.
（柔軟な思考を持たなければならない。）

flexible mind
柔軟な思考

mind は「心」「思考」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「気にする」「嫌がる」などの意味を表せます。

To succeed in this industry, a flexible mind is essential.
（この業界で成功する為には、柔軟なmindが不可欠だ。）