Ken

ゆるく頑張ろう を英語で教えて!

Let's do our best comfortably.
ゆるく頑張ろう。

let's は let us の略で「〜しよう」という意味を表す表現になります。（let は使役動詞として「〜させる」という意味を表します。）また、do は「する」「やる」などの意味を表す動詞ですが、「やり遂げる」「成し遂げる」などのニュアンスでも使われます。
※comfortably は「気持ちよく」「ゆったりと」「ゆるく」などの意味を表す副詞です。

Don't push yourself too much. Let's do our best comfortably.
（無理はしないでいいよ。ゆるく頑張ろう。）

We should try our best in a relaxed mood.
ゆるく頑張ろう。

should は「〜した方がいい」「〜するべき」「〜なはず」などの意味を表す助動詞ですが、「〜しよう」というニュアンスでも使えます。

That schedule is too tight. We should try our best in a relaxed mood.
（そのスケジュールはきつすぎる。ゆるく頑張ろう。）

なかなかキツいな を英語で教えて!

It's pretty hard.
なかなかキツいな。

pretty は「可愛い」「綺麗な」などの意味を表す形容詞ですが、副詞として「なかなか」「かなり」などの意味を表せます。また、hard は「硬い」という意味を表す形容詞ですが、「キツい」「難しい」などの意味も表せます。

I'm busy right now. It's pretty hard.
（今忙しいんだ。なかなかキツいな。）

It’s pretty tough.
なかなかキツいな。

tough は「堅い」「丈夫な」などの意味を表す形容詞ですが、こちらも「キツい」という意味を表せます。（hard に比べて、「キツい」というニュアンスが強めです。）

It’s pretty tough. Can you ask someone else?
（なかなかキツいな。他の人に頼んでくれる？）

生きる糧 を英語で教えて!

reason to live
生きる糧

reason は「理由」「動機」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「判断する」「結論付ける」などの意味も表せます。

I can't explain it well, but my grandfather is a man with a reason to live.
（うまく説明出来ませんが、祖父は生きる糧のある人です。）

purpose in life
生きる糧

purpose は「目的」という意味を表す名詞ですが、動詞として「目指す」「決意する」などの意味も表せます。

To be honest, his works are my purpose in life.
（正直言って、彼の作品が私の生きる糧なんです。）

勝手知ったる を英語で教えて!

know thoroughly it
勝手知ったる

know は「知る」「知ってる」などの意味を表す動詞ですが、「経験がある」「心得がある」などの意味で使われることもあります。また、thoroughly は「完全に」「徹底的に」などの意味を表す副詞です。

I know thoroughly him so I can trust him.
（彼は勝手知ったるので信頼できる。）

know it backwards and forwards
勝手知ったる

know 〜 backwards and forwards で、「〜を知り尽くしている」「〜を熟知している」などの意味を表せます。

Not a problem. I know my house backwards and forwards.
（問題ありません。勝手知ったる我が家ですから。）

面目に関わる を英語で教えて!

It’s related to honor.
面目に関わる。

it's related to 〜 で「〜に関係している」「〜に関わる」などの意味を表す表現になります。また、honor は「名誉」「面目」などの意味を表す名詞ですが、「勲章」という意味も表せます。

If we were to do such illegal acts, it would be related to our honor.
（そのよう違法行為をすれば、面目に関わります。）

It's related to face.
面目に関わる

face は「顔」という意味を表す名詞ですが、「面目」「メンツ」などの意味も表せます。

We won't do such a thing because it would be related to face.
（面目に関わるので、そのようなことはいたしません。）