Ken

この電話に出ないと を英語で教えて!

I have to take this call.
この電話に出ないと。

have to は「〜しなければならない」「〜する必要がある」などの意味を表す表現になりますが、客観的なニュアンスがある表現になります。また、call は「電話」「呼び声」などの意味を表す名詞ですが、動詞としても「電話する」「呼ぶ」などの意味を表せます。

I'm sorry, I have to take this call. Could you wait a moment?
（すみません、この電話に出ないと。少々お待ちください。）

I need to take this call.
この電話に出ないと。

need to も「〜しなければならない」「〜する必要がある」などの意味を表す表現ですが、have to に比べて、主観的なニュアンスが強めの表現になります。

I'm sorry to interrupt you, I need to take this call.
（お話の途中ですみません、この電話に出ないと。）

何気ないことで落ち込む を英語で教えて!

get depressed by ordinary things
何気ないことで落ち込む

get depressed は「落ち込む」「がっくりする」などの意味を表す表現になります。また、ordinary は「普通の」「何気ない」などの意味を表す形容詞です。
※thing は「こと」や「もの」などの意味を表す名詞ですが、「得意なこと」というような意味で使われることもあります。

I don't know why, but he gets depressed by ordinary things.
（なぜかわからないけど、彼は何気ないことで落ち込む。）

feel down by ordinary things.
何気ないことで落ち込む

feel down も「落ち込む」という意味を表す表現ですが、get depressed と比べて、落ち込みの度合いは低めです。

I always feel down by ordinary things.
（私はいつも何気ないことで落ち込むんだ。）

こっちから願い下げだよ を英語で教えて!

I wanna refuse it too.
こっちから願い下げだよ。

want to（wanna は want to を略したスラング表現です。）は、直接的なニュアンスの「〜したい」という意味を表わす表現なので、I wanna refuse it too. で「こっちも断りたいよ。」という「こっちから願い下げ」に近い意味を表現できます。

What the hell are you saying? I wanna refuse it too.
（何言ってんの？こっちから願い下げだよ。）
※what the hell 〜 とすると、相手を非難するようなニュアンスを表現できます。

I wanna reject it too.
こっちから願い下げだよ。

reject も「断る」という意味を表す動詞ですが、refuse と比べて、きついニュアンスになります。

No way. I wanna reject it too.
（ありえない。こっちから願い下げだよ。）
※no way は「ありえない」「とんでもない」などの意味を表すスラング表現になります。

たってのお願い を英語で教えて!

earnest request
たってのお願い

earnest は「切実な」「本気の」「熱心な」などの意味を表す形容詞になります。また、request は「お願い」「要求」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「依頼する」「要求する」などの意味も表せます。

I have an earnest request. Could you listen to me for a moment?
（たってのお願いがあります。少し聞いていただけますか？）

desperate request
たってのお願い

desperate は「絶望的な」などの意味を表す形容詞ですが、「必死の」「死に物狂いの」などの意味も表せます。

It seems like it’s her desperate request.
（それは彼女からたってのお願いらしいです。）

原風景 を英語で教えて!

original landscape
原風景

original は「最初の」「起源の」などの意味を表す形容詞ですが、「独特な」という意味でも使われます。また、landscape は「風景」「景色」などの意味を表す名詞です。

What was your original landscape from your childhood?
（あなたの子供のころの原風景はなんですか？）

original scenery
原風景

scenery も「風景」という意味を表す名詞ですが、こちらは「自然の風景」というニュアンスがある表現になります。

I created this work based on my original scenery.
（この作品は私の原風景を元にして作りました。）