Ken

（質問に対して）さぁね を英語で教えて!

well
さあね

well は「よく」「うまく」などの意味を表す副詞ですが、間投詞的に「さあね」「えっと」などの意味も表せます。また、名詞として「井戸」という意味も表せます。

Well, I don't know. You should ask him.
（さぁね、わからない。彼に聞いた方がいいよ。）

who knows?
さあね

who knows? は直訳すると「誰が知ってるの？」という意味になりますが、「知らない」「さあね」などの意味で使われる表現になります。

Who knows? It’s not my business so I’m not interested.
（さあね、僕には関係ないことだから興味ないな。）
※business は「仕事」「事業」などの意味を表す名詞ですが、「私事」「やるべきこと」などの意味で使われることもあります。

正式名称 を英語で教えて!

official name
正式名称

official は「正式な」「公式な」などの意味を表す形容詞ですが、名詞として「公務員」「役人」「役員」などの意味を表せます。また、name は「名前」「名称」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「名付ける」という意味も表現できます。

I just know the abbreviation. What is the official name?
（略称しか知りません。正式名称はなんですか？）
※abbreviation（略称、略語、など）

formal name
正式名称

formal も「正式な」という意味を表す形容詞ですが、こちらは「儀礼的な」という意味も表せる表現です。

The formal name has not yet been decided.
（正式名称はまだ決まっていません。）

お酒には滅法強い を英語で教えて!

can drink a lot astonishingly
お酒には滅法強い

drink は「飲む」「飲み物」などの意味を表す表現ですが、「お酒を飲む」「お酒」などの意味でも使われます。また、astonishingly は「滅法」「驚くほど」などの意味を表す副詞です。
※can は「できる」という意味を表す助動詞ですが、「能力的にできる」というニュアンスのある表現になります。

I can drink a lot astonishingly so I don't get hangovers.
（私お酒には滅法強いので、二日酔いにはならないですね。）
※hangover は「二日酔い」「遺物」「後遺症」などの意味を表す名詞になります。

大切な存在 を英語で教えて!

precious presence
大切な存在

precious は「大切な」「愛おしい」などの意味を表す形容詞になります。また、presence は「存在」「貫禄」などの意味を表す名詞ですが、「霊」という意味で使われることもあります。

Don't say such a thing. You are a precious presence to me.
（そんなこと言わないで。あなたは大切な存在なんだ。）

important presence
大切な存在

important も「大切な」という意味を表す形容詞ですが、precious と比べて、客観的なニュアンスが強めの表現になります。

He is special because he is an important presence to the president.
（彼は社長にとって大切な存在なので、特別なんです。）

マインドを変える を英語で教えて!

change one's mind
マインドを変える

change は「変える」「変更する」などの意味を表す動詞ですが、名詞として「変化」「変更」などの意味に加えて、「小銭」「お釣り」などの意味も表せます。また、mind は「マインド」「心」などの意味を表す名詞ですが、動詞としては「気にする」「嫌がる」などの意味を表せます。
※if you don't mind ＝「あなたが気にしなければ」「あなたが嫌でなければ」

I'm gonna change my mind to become a professional player.
（プロになる為に、マインドを変えるつもりです。）
※gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。