Ken

ビッグになれ！を英語で教えて!

You should be the big name!
ビッグになれ！

should は「〜した方がいい」「〜するべき」「〜なはず」などの意味を表す助動詞になります。また、big name は「ビッグ（な人）」「大物」「有名人」などの意味を表す表現です。

I’m always rooting for you! You should be the big name!
（ずっと応援してるよ！ビッグになれ！）

Be the big cheese!
ビッグになれ！

big cheese は、直訳すると「大きいチーズ」という意味になりますが、「ビッグ」「大物」などの意味を表すスラング表現になります。

You don't have to do that. Be the big cheese!
（そんなことはする必要ない。ビッグになれ！）

第二の故郷 を英語で教えて!

second home
第二の故郷

second は「二番目の」「第二の」などの意味を表す形容詞ですが、名詞として「秒」「瞬間」という意味も表せます。（動詞として「賛成する」「支持する」などの意味も表現できます。）また、home は「家」という意味を表す名詞ですが、「帰るべき場所」というようなニュアンスがある表現で、「故郷」や「母国」などの意味も表現できます。（動詞として「家に帰る」という意味も表せます。）

I lived here throughout my university years, so it’s like a second home to me.
（大学時代はずっとここに住んでいたので、私にとっては第二の故郷みたいなものです。）

見張る を英語で教えて!

watch
見張る

watch は「見る」という意味を表す動詞ですが、もう少し詳しく言うと「動いているものを集中して見る」というニュアンスがある表現で、「見張る」という意味でも使えます。

You should watch the kids so they don't play a prank.
（子供達がいたずらしないように、ちゃんと見張っててよ。）

keep watch
見張る

watch は名詞としても意味があり、「見張り」「監視」「腕時計」「懐中時計」などの意味を表せます。

About him, I'll keep watch for him so don't worry.
（彼に関しては、私が見張るので、心配しないで。）

世の中の仕組み を英語で教えて!

how the world works
世の中の仕組み

world は「世界」「地球」などの意味を表す名詞ですが、「世の中」「業界」などの意味も表せます。また、work は「働く」「作業する」などの意味を表す動詞ですが、「機能する」という意味も表現できます。

To be honest, you should know how the world works.
（正直言うけど、世の中の仕組みを知った方がいいよ。）

social system
世の中の仕組み

social は「社会の」や「社交的な」などの意味を表す形容詞ですが、「世の中の」というニュアンスも表せます。また、system は「仕組み」「制度」などの意味を表す名詞です。

I will tell you about the social system.
（私が世の中の仕組みについて、お教えします。）

故人の遺志により を英語で教えて!

in accordance with the wishes of the deceased
故人の遺志により

in accordance with 〜 で、「〜により」「〜に従い」などの意味を表せます。また、wish は「願望」「意向」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「願う」「祈る」などの意味も表せます。
※ deceased は「死んだ」「亡くなった」などの意味を表す形容詞ですが、名詞として「故人」という意味も表せます。

We will held the funeral only among family members in accordance with the wishes of the deceased.
（故人の遺志により、葬儀は身内のみで行わせていただきます。）