Ken

そのものずばり を英語で教えて！

「そのものずばり」を英語で表現するとしたら 、ニュアンス的には hit the nail on the head が合っているかなと思います。

そのまま訳すと"頭に釘を打つ"みたいな感じですが、意味としては「核心をつく」というものだそうですので、ピッタリですね。
※他には 「まさにそう」というような意味もある exactly や 「ポイントを言い当てる」のニュアンスの hit the point も使えると思います。

Your rebuttal hits their point straight.
（君の反論は、彼らの問題点をそのものズバリ言い当てたね。）

ご参考にしていただければ幸いです。

味見する を英語で教えて！

「味見」は英語で tasting になります。
「味見していい？」の場合は Can I taste it? などになりますが、「味見させて」の感じだと Let me have a taste. で 「ひと口いい？」というニュアンスだと Can I have a bite? というような表現が合っているかなと思います。

I haven't eaten anything since morning and I'm hungry, so can I taste it?
（今日は朝から何も食べてなくて腹ペコだから、味目していい？）

ご参考にしていただければ幸いです。

その気持ち、痛いほどわかるよ を英語で教えて！

「その気持ち痛いほど、わかるよ」は英語で I understand your feelings painfully. になります。
"痛いほど"というのは凄く良く分かっていることを伝える表現だと思うので、そこを more than enough (十二分に) や completely (完璧に) など別の表現に変えて言い表わすこともできます。

I have experienced the same thing as you in the past, so I understand your feelings painfully.
（私も過去にあなたと同じことを経験したから、あなたの気持ちは痛いほど分かります。）

ご参考にしていただければ幸いです。

その場しのぎで過ごす を英語で教えて！

「その場しのぎで過ごす」は英語で make ends meet で表現するのがオススメです。
これは「やりくりしていく」というようなニュアンスなので「その場しのぎの〜」の雰囲気と合います。
※他にも「その場しのぎ」は英語で makeshift や stopgap と言い表わすことができます。

After finishing his career as a professional athlete, he has been making ends meet without a regular job.
（彼はプロアスリートとしてのキャリアを終えた後は、定職に就くことなくその場しのぎで過ごしてきた。）

ご参考にしていただければ幸いです。

その場の勢い を英語で教えて！

「その場の勢い」「咄嗟の判断」は英語で spur of the moment や heat of the moment などで言い表わすことができると思います。

Since it was an emergency, he evacuated everyone on the spur of the moment, but it turned out to be the right decision.
（緊急事態だったので彼はその場の勢いで全員を避難させたが、結果として正しい判断だった。）

ご参考にしていただければ幸いです。