Ken

自分の決断が正しいと思いたかったが、不安が消えなかった を英語で教えて!

「自分の決断が正しいと思いたかったが、不安が消えなかった。」は、上記のように表せます。

want to は、直接的でカジュアルなニュアンスの「〜したい」という意味を表す表現になります。

believe は「信じる」という意味を表す動詞ですが「思う」というニュアンスでも使われます。
（think と比べて確信の度合いが高めなニュアンスになります）

relieve concern は「不安を消す」「心配を和らげる」などの意味を表す表現になります。

例文
To be honest, I wanted to believe that my decision was right, but I couldn't relieve my concern.
正直言って、自分の決断が正しいと思いたかったが、不安が消えなかった。

※to be honest は「正直言って」「率直に言って」「ぶっちゃけ」などの意味を表す表現になります。

付き合う意味がない を英語で教えて!

「付き合う意味がない。」は、上記のように表せます。

there is no point : 意味がない、仕方がない、などの意味を表す表現
・point は「点」「得点」などの意味を表す名詞ですが、「意味」「要点」「核心」「言いたいこと」などの意味でも使われます。

be in a relationship : 付き合う、交際する、などの意味を表す表現
・relationship は「関係」「人間関係」などの意味を表す名詞ですが、よく「恋愛関係」という意味でも使われます。

例文
There's no point in being in a relationship if you hide your real intentions from your friends.
友達に本音を隠していては、付き合う意味がない。

※real intention は「本当の意図」「本音」などの意味を表す表現になります。
※friend は「友達」「仲間」などの意味を表す名詞ですが、「知り合い」「知人」などの意味でも使われます。

まずは自分のペースで進めてみてください。 を英語で教えて!

「まずは自分のペースで進めてみてください。」は、上記のように表せます。

first of all : まず、最初に、第一に、などの意味を表す表現
・first だけでも同様の意味を表せます。

try to 〜 : 「〜してみる」「〜を試みる」などの意味を表す表現

at one's own pace : 自分のペースで、マイペースで、などの意味を表す表現

ちなみに please は「〜してください」という意味を表す丁寧な表現ですが、少し命令形のニュアンスも含まれます。

例文
You don’t need to rush. First of all, please try to proceed at your own pace.
焦る必要はありません。まずは自分のペースで進めてみてください。

※need to は「〜しなければならない」「〜する必要がある」などの意味を表す表現ですが、似た表現の have to に比べて、主観的なニュアンスが強めの表現になります。

この道が最短ルートなのは、地図を見るまでもない を英語で教えて!

「この道が最短ルートなのは、地図を見るまでもない。」は、上記のように表せます。

it’s needless to 〜 : 「〜する必要はない」「〜するまでもない」などの意味を表す表現

look at 〜 : 「〜を見る」「〜を注視する」などの意味を表す表現
・look は「（見ようと意識して）見る」という意味を表す動詞になります。

quickest rout : 最短ルート、最速ルート、などの意味を表す表現

例文
You don't have to worry. it’s needless to look at a map that this is the quickest route.
心配しなくていい。この道が最短ルートなのは、地図を見るまでもない。

※have to は、客観的なニュアンスの「〜しなければならない」「〜する必要がある」などの意味を表す表現ですが、don't have to と否定形にすると「〜しなくてもいい」「〜する必要はない」という意味を表します。

壊れた機械に新しい部品をつけても意味がない を英語で教えて!

「壊れた機械に新しい部品をつけても意味がない。」は、上記のように表せます。

there is no point : 意味がない、仕方がない、などの意味を表す表現
・point は「点」「得点」などの意味を表す名詞ですが、「意味」「要点」「核心」「言いたいこと」など意味も表現できます。

broken machine : 壊れた機械、故障した機械、などの意味を表す表現
・break（broken は break の過去分詞形）は「壊す」「故障する」などの意味を表す動詞ですが、名詞として「休み」「休憩」などの意味も表せます。

例文
Oh my hoodness. There's no point in putting new parts on a broken machine.
なんてこった。壊れた機械に新しい部品をつけても意味がない。　

※oh my goodness は oh my god から派生した「なんてことだ」「まさか」「信じられない」などの意味を表す感嘆表現になります。
英語圏には god（神）という言葉を軽々しく使いたくない方々も多いので、よく使われます。