Ken

まずは落ち着いてください を英語で教えて!

「まずは落ち着いてください。」は、上記のように表せます。

first of all : まずは、最初に、第一に
・first だけでも同様の意味を表せます。

please : 〜してください、お願いします（副詞）
・丁寧な表現ですが、命令形のニュアンスも含まれる表現なので、少し上から目線な感じが出ます。
（明らかに目上の方に対しては could you 〜 ? を使った方が無難です）

stay calm : 落ち着く、冷静になる

例文
First of all, please stay calm. We should talk calmly.
まずは落ち着いてください。冷静に話しましょう。

※should は「〜した方がいい」「〜するべき」「〜なはず」といった意味の助動詞ですが、カジュアルに「〜して」「〜しましょう」といったニュアンスでも使えます。
※talk は「複数人で話し合う」という意味の「話す」を表す動詞になります。
（「一人で一方的に話す」という意味の「話す」は speak で表せます）

休暇はいつ取るの？ を英語で教えて!

「休暇はいつ取るの？」は、上記のように表せます。

gonna : going to を略したスラング表現
・未来の行動を表す助動詞のような使われ方をしますが、前々から決めていたこと、その場で決めたこと、どちらに対しても使えます。
（カジュアルな場面に限らず頻繁に使われます）

vacation : 休暇、休み（名詞）
・アメリカ英語でよく使われる表現で、イギリス英語では holiday がよく使われます。

例文
When are you gonna take your vacation? You're gonna be swamped next month, right?
休暇はいつ取るの？来月は忙しいでしょ？

※swamped は「忙しい」「多忙な」といった意味の形容詞ですが、busy と比べて、忙しさの度合いが高めなニュアンスになります。

そこに置かないで を英語で教えて!

「そこに置かないで。」は、上記のように表せます。

don't 〜（動詞の原形）: 〜しないで、〜するな
・丁寧なニュアンスの please don't 〜 もよく使われます。

place : 置く、配置する（動詞）
・put（置く）と比べて、固いニュアンスになります。

例文
What the hell are you doing? Don't place it there. Give me a break.
何をやってるの？そこに置かないで。勘弁してくれよ。

※what the hell 〜 とすると、相手を非難するようなニュアンスを表現できます。
※give me a break は、直訳すると「休みをちょうだい」「休憩をちょうだい」といった意味になりますが、「勘弁して」「いい加減にして」といった意味で使われるフレーズです。

牛乳買ってきて を英語で教えて!

「牛乳買ってきて。」は、上記のように表せます。

should : 〜した方がいい、〜するべき、〜なはず（助動詞）
・カジュアルに「〜して」「〜しよう」といったニュアンスでも使えます。

get : 手に入れる、着く、（カジュアルなニュアンスの）買う（動詞）

milk : 牛乳、ミルク（名詞）
・動詞として「乳を絞る」「搾取する」といった意味も表せます。

例文
Are you gonna the convenience store? You should get me some milk.
コンビニ行くの？牛乳買ってきて。

※gonna は going to を略したスラング表現で、未来の行動を表す助動詞のような使われ方をします。
（カジュアルな場面に限らず頻繁に使われます）
※「コンビニ（コンビニエンスストア）」は英語でも、そのまま convenience store と表せますが、アメリカではコンビニがガソリンスタンドと併設されていることが多いので、コンビニのことを gas station（ガソリンスタンド）と言ったりします。

それは予定外だ を英語で教えて!

「それは予定外だ。」は、上記のように表せます。

unanticipated : 予期しない、予想外の、不測の（形容詞）
・anticipated（予想された）に「否定」や「反対」といった意味を表す接頭辞 un が付いています。

例文
That was unanticipated. We have to adjust it immediately.
それは予定外だ。すぐに調整しなきゃいけない。

※have to 〜 は「〜しなければならない」「〜する必要がある」といった意味の表現ですが、客観的なニュアンスがあります。
※immediately は「すぐに」「即座に」といった意味の副詞ですが、急ぎのニュアンスが高めな表現になります。