「手を焼く」は英語で have hard time with や have trouble with などで表現することができます。 または、少しニュアンスは変わりますが struggle も「手を焼く」という表現と大筋の意味は合うと思います。 My 2-year-old son is very naughty, so I'm having trouble with him. （2歳の息子がやんちゃで手を焼いています。） When I was a student, I was not good at mathematics and had a hard time with it, but now it has become my job. ( 私は学生時代は数学が苦手で当時は手を焼いたが、今ではそれが私の仕事になった。) ご参考にしていただけたら幸いです。

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「功を奏する」は英語で succeed や be effective または pay off などで表現することができます。 My hard work of studying ten hours a day paid off. （私が１日に１０時間熱心に勉強したことがが功を奏した。） The tactical change to increase the number of defenders was effective. （守備陣の人数を増やす戦術変更が功を奏した。） ご参考にしていただけたら幸いです。

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「虚無感」や「空虚感」は英語で sense of emptiness や empty feeling で表現することができます。 ※反対に「充実感」は英語で sense of fulfillment や sense of accomplishment などになります。 When I think about the distant future, I feel a sense of emptiness. （遠い将来のことを考えると虚無感を抱く。） I am content with my life, but at times I feel a strong sense of emptiness. （私は人生に満足はしているが、時折、強い虚無感を感じる。） ご参考にしていただけたら幸いです。

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「執念深い」は英語で vindictive や unforgiving または not give up easily などで表現することができます。 She has a rather vindictive personality. （彼女は相当執念深い性格だ。） He's a pretty vindictive guy, so even if he fails this time, he won't give up. （彼は相当執念深い男なので例え今回は失敗してもあきらめることはないだろう。） ご参考にしていただけたら幸いです。

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「抽象的」は英語でAbstract になります。 ※歌詞や曲が抽象的な音楽のことを Abstract music と呼んだりしますね。 Can you tell me specifically what you want to eat instead of giving an abstract answer? (抽象的な答えではなく食べたいものを具体的に言ってくれない？) Although his music has been criticized for being abstract by critics in major music magazines, he is confident that his music is concrete and realistic. （彼は有名音楽雑誌の批評家に曲が抽象的だと批判されたが、自分の音楽は具体的で現実的だと自信を持っている。） ご参考にしていただけたら幸いです。

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