Ken

このトレーニングは初心者でも参加できますか？ を英語で教えて!

Can even beginners join in this training?
このトレーニングは初心者でも参加できますか？

even 〜 で「〜でも」「〜でさえ」とう意味を表せます。また、join で「参加する」「加わる」などの意味を表せます。

By the way, can even beginners join in this training?
（ちなみに、このトレーニングは初心者でも参加できますか？）
※by the way（ちなみに、ところで、など）

Can even beginners participate in this workout?
このトレーニングは初心者でも参加できますか？

participate は join と同じく「参加する」という意味を表せますが、少し固めのニュアンスになります。また、work out は「トレーニングする」「筋トレする」という意味の動詞ですが、workout とすると名詞として「トレーニング」「筋トレ」という意味を表せます。

I'm so interested about it, but can even beginners participate in this workout?
（とても興味があるのですが、このトレーニングは初心者でも参加できますか？）

このスポーツの歴史を教えてください。 を英語で教えて!

Please tell me about the history of this sport.
このスポーツの歴史を教えてください。

please は「〜してください」を意味を表す丁寧な表現になりますが、命令形のニュアンスを含む表現になりますので、明らかに目上の方には使わない方が無難です。

I see. So, please tell me about the history of this sport.
（分かりました。では、このスポーツの歴史を教えてください。）

Could you teach me the background of this sport?
このスポーツの歴史を教えてください。

history（歴史）と比べると、期間が狭いニュアンスにはなりますが、background も「歴史」という意味を表せる表現になります。

Could you teach me the background of this sport if you would like?
（もし良ければ、このスポーツの歴史を教えてください。）

クリックする を英語で教えて!

click
クリックする

click は名詞として「クリック」や「カチっという音」を表しますが、動詞としても「クリックする」や「カチっと音をさせる」という意味を表せます。

Please click on the latest product because I would like to check the information.
（情報を確認したいので、最新の商品をクリックしてください。）
※ latest（最新の、直近の、など）

About the new mouse you bought, it's hard to click.
（新しく買ったマウスなんですけど、クリックしにくいです。）

カゴに入れる を英語で教えて!

put the basket
カゴに入れる

put はいろいろな使い方が出来る便利な言葉で、put in で「入れる」という意味もカバーできます。
※ちなみに basket（カゴ）を使ったスラングで basket case と言うと「（疲れなどで）動けなくなった人」という意味を表せます。

You should put the toys you finished playing with in the basket.
（遊び終わったオモチャは、カゴに入れてね。）

put into the cage
カゴに入れる

put into も put in と同じく「入れる」という意味を表せますが、「どこに入れるか」という部分が強調されるニュアンスになります。また、cage（カゴ）の場合、金属など「固いカゴ」というニュアンスになります。

I can't find the 〇〇 I thought I put into the cage.
（カゴに入れたはずの〇〇が見つからない。）

かなり汗をかいた！ を英語で教えて!

sweated considerably
かなり汗をかいた

sweat は「汗」という意味に加えて、動詞としていただけませんか汗をかく」という意味も表せます。また、considerably は「かなり」「ずいぶん」というような意味を表す副詞になります。

I worked out at the gym, so I sweated considerably!
（ジムでトレーニングしたから、かなり汗をかいた！）
※ work out（トレーニングする、筋トレする、など）

be sweating significantly
かなり汗をかいた

be sweating と表現すると、「汗をかいて、今もその状態にある」という意味を表せます。また、significantly も「かなり」を表す副詞ですが、considerably より、固いニュアンスの表現になります。

I'm sweating significantly, so can I change my clothes?
（かなり汗をかいたので、着替えてもいいですか？）