Ken

私を差し置いて昇進した を英語で教えて!

They got promoted over me
私を差し置いて昇進した。

promote は「昇進させる」という意味の動詞になるので、get promoted や be promoted で「昇進する」という意味を表せます。また、over 〜 で「〜よりも」「〜を差し置いて」という意味を表せます。

Unbelievable. She got promoted over me.
（信じられない。彼女は私を差し置いて昇進したわ。）

They got a promotion over me.
私を差し置いて昇進した。

promotion は「昇進」や「昇格」という意味に加えて、「販売促進」という意味でも使われます。

It was unexpected that he got a promotion over me.
（彼が私を差し置いて昇進したことは予想外だった。）

事務職に応募する を英語で教えて!

apply for a clerical job
事務職に応募する

apply は「応募する」「申し込む」などの意味を表す動詞になりますが、「塗る」という意味でも使われます。また、clerical は「事務の」や「事務員の」という意味を表す形容詞です。

I just applied for a clerical job.
（事務職に応募したところです。）

apply for an office position
事務職に応募する

office は「事務所」「オフィス」などの意味を表す名詞になります。また、position は「位置」という意味に加えて「役職」や「地位」などの意味も表せます。

I don't want to work in a sales position anymore, so I'm planning to apply for an office position.
（もう営業職はしたくないので、事務職に応募するつもりです。）

仕事を教える を英語で教えて!

teach the job
仕事を教える

teach は「教える」という意味の動詞ですが、「指導する」というような、「きちんと教える」というニュアンスの表現になります。また、job は「職業」という意味に加えて、「業務」という意味も表せます。

A new employee joined the company, so I took the side of teaching the job.
（新入社員が入社してきたので、自分が仕事を教える側になった。）

instruct the job
仕事を教える

instruct も「教える」や「指示する」などの意味を表す動詞になりますが、teach より「具体的なことを教える」というニュアンスがあります。

To be honest, I'm not good at instructing the job.
（正直、私は仕事を教えるのが苦手です。）

手段を尽くした を英語で教えて!

I tried all possible means.
手段を尽くした。

try は、動詞として「試す」「やってみる」などの意味を表せますが、文脈によっては「尽くす」というニュアンスも表せます。また、means は「手段」や「方法」などの意味を表す名詞です。

I'm sorry. I tried all possible means I could.
（申し訳ないございません。私のできる限りの手段は尽くしました。）

I tried all possible steps.
手段を尽くした。

step は「踏む」「歩く」や「段」などを表す言葉ですが、「手段」という意味を表すこともできます。

I tried all possible steps, but I lost the match .
（手段は尽くしたが、試合には負けた。）

手伝ってもらえるとありがたい を英語で教えて!

I would really appreciate it if you could help me.
手伝ってもらえるとありがたい。

I would（I'd） really appreciate it if you could 〜 は「〜してもらえるとありがたい」という意味でよく使われるフレーズです。

Thank you so much. I would really appreciate it if you could help me.
（ありがとう。手伝ってもらえるとありがたい。）

I would be grateful if you could help me.
手伝ってもらえるとありがたい。

grateful は「ありがたい」「感謝している」といった意味を形容詞になります。appreciate と同様、丁寧なニュアンスの表現です。

Do you have any time? I would be grateful if you could help me.
（時間はありますか？手伝ってもらえるとありがたい。）