Ken

突然のお願いで恐縮ですが を英語で教えて!

「突然のお願いで恐縮ですが」は英語では I would be very much obliged for the sudden request や I'm sorry for the urgency of my request などで表現することができると思います。

I would be very much obliged for the sudden request, but could you leave this project to me?
（突然のお願いで恐縮ですが、今回のプロジェクトを私に任せていただけないでしょうか？）

ご参考にしていただければ幸いです。

（タスクのステータスを表す）「着手」や「完了」や「中止」 を英語で教えて!

「着手、完了、中止」は英語では start（着手）や completion（完了）、cancellation（中止）などで表現することができます。

They will start on the next process this week.
（彼らは今週、次の行程に着手します。）

It will still take some time to complete, so we need to adjust the delivery date.
（完了までにはまだ時間がかかるので、納期の調整が必要だ。）

If it costs more than this, the project will be cancelled.
（これ以上、費用が掛かるとこのプロジェクトは中止になる。）

ご参考にしていただければ幸いです。

別件ですが を英語で教えて!

「別件ですが 」は英語では this is another topic,but や this is another subject,but などで表現することができます。

This is another topic,but, is it possible to bring forward the delivery date for 〇〇?
（別件ですが、〇〇の納期を早めることは可能でしょうか？）
※ bring forward（早める、前倒しにする、など）

This is another subject,but, does your company handle 〇〇?
（別件ですが、御社は〇〇を扱ってらっしゃいますか？）

ご参考にしていただければ幸いです。

基本的にはそちらにお任せします を英語で教えて!

「基本的にはそちらにお任せします 」は英語では I will basically leave it to you. や I will basically defer it to you. などで表現することができます。

If you only consider the price, I will basically leave it to you.
（価格のことだけ考慮してくだされば、基本的にはそちらにお任せします。）
I will basically defer it to you, so I would be happy if you could do it freely.
（基本的にはお任せしますので、ご自由にやっていただけると嬉しいです。）

ご参考にしていただければ幸いです。

なるべく早めに対応して頂けると助かります を英語で教えて!

「なるべく早めに対応して頂けると助かります」は英語では I'd really appreciate it if you could respond as soon as possible. や it would be helpful if you could respond as soon as you can. などで表現することができると思います。

This is a very important matter, so I'd really appreciate it if you could respond as soon as possible.
（非常に重要な案件なので、なるべく早めに対応して頂けると助かります。）

ご参考にしていただければ幸いです。