Ken

少し休んだほうがいいんじゃない？ を英語で教えて!

You should take a little rest, right?
少し休んだほうがいいんじゃない？

should は「〜した方がいい」「〜するべき」「〜なはず」などの意味を表す助動詞ですが、カジュアルに「〜して」「〜しよう」といったニュアンスでも使えます。また、rest は「休み」「睡眠」」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「休む」「眠る」などの意味も表せます。

Are you okay? You should take a little rest, right?
（大丈夫？少し休んだほうがいいんじゃない？）

You should take a little break, right?
少し休んだほうがいいんじゃない？

break は「壊す」「故障する」などの意味を表す動詞ですが、名詞として「休み」「休憩」などの意味も表せます。

You look pale. You should take a little break, right?
（顔色悪いよ。少し休んだほうがいいんじゃない？）

その提案は素晴らしいと思います を英語で教えて!

「その提案は素晴らしいと思います。」は、上記のように表現することができます。

I think は「私は思う」という意味を表す表現ですが、よく「たぶん」「〜かも」といった意味でも使われます。また、great は「素晴らしい」「最高の」「偉大な」などの意味を表す形容詞ですが、主観的なニュアンスが強めの表現になります。
※ suggestion は「提案」「提言」などの意味を表す名詞ですが、proposal と比べると、控えなニュアンスのある表現です。

I think that's a great suggestion. I'm gonna consider it with my boss immediately.
（その提案は素晴らしいと思います。すぐに上司と一緒に検討いたします。）
※gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。

出来栄え を英語で教えて!

execution
出来栄え

execution は「実行」「遂行」などの意味を表す名詞ですが、「出来栄え」という意味も表せます。（「死刑」という意味で使われることもあります。）

The movie is an execution that will satisfy even fans of the original work.
（映画は原作ファンも納得する出来栄えです。）

performance
出来栄え

performance は「演奏」「演技」などの意味を表す名詞ですが、「出来栄え」や「業績」「性能」などの意味も表せます。

Luckily, the performance was great today.
（幸運なことに、今日は素晴らしい出来栄えだった。）

その問題は解決済みです を英語で教えて!

That problem has been solved.
その問題は解決済みです。

problem は「問題」「課題」などの意味を表す名詞ですが、こちらは「解決されるべきネガティブな問題」というニュアンスのある表現です。また、solve は「解く」「解決する」などの意味を表す動詞になります。

You don't have to worry. That problem has been solved.
（心配しなくていい。その問題は解決済みです。）

That problem has been resolved.
その問題は解決済みです。

resolve も「解決する」という意味を表す動詞ですが、こちらは solve に比べて、主観的なニュアンスが強めの表現になります。

Just between you and me, that problem has been resolved.
（ここだけの話、その問題は解決済みです。）

その問題は重大ですか？ を英語で教えて!

Is that problem serious?
その問題は重大ですか？

problem は「問題」「課題」などの意味を表す名詞ですが、「解決されるべきネガティブな問題」というニュアンスがある表現になります。また、serious は「真面目な」「真剣な」などの意味を表す形容詞ですが、「重大な」「深刻な」などの意味も表せます。

Just to confirm, is that problem serious?
（確認ですが、その問題は重大ですか？）

Is that issue serious?
その問題は重大ですか？

issue も「問題」という意味を表す名詞ですが、こちらは「発行」「発行物」「発行する」などの意味も表現できます。

By the way, is that issue serious?
（ちなみに、その問題は重大ですか？）
※by the way（ちなみに、ところで、そういえば、など）