Ken

タクシーを手配して欲しい を英語で教えて!

I would like you to arrange a taxi for me.
タクシーを手配して欲しい。

would like you to は、丁寧なニュアンスの「〜してほしい」という意味を表す表現になります。また、arrange は「手配する」「整える」などの意味を表す動詞です。

I don't have any transportation on the spot so I would like you to arrange a taxi for me.
（現地では移動手段がないので、タクシーを手配して欲しい。）

I want you to arrange a cab for me.
タクシーを手配して欲しい。

want you to は、直接的なニュアンスの「〜してほしい」という意味を表す表現になります。また、cab も「タクシー」という意味を表す名詞で、アメリカ英語でよく使われる表現になります。

I have to back to the office in a hurry, so I want you to arrange a cab for me.
（急いで事務所に戻らなきゃいけないから、タクシーを手配して欲しい。）

代表取締役 を英語で教えて!

CEO
代表取締役

「代表取締役」は英語では、CEO と表現されます。ちなみに CEO は Chief Executive Officer の略になります。
※officer は「役員」という意味を表す名詞ですが、「公務員」「役人」「警官」などの意味も表せます。

Thank you for joining us today. I'm 〇〇, the CEO.
（今日はお越しくださってありがとうございます。代表取締役の〇〇です。）

representative director
代表取締役

representative は「代表者」「議員」などの意味を表す名詞ですが、形容詞として「代表的な」という意味も表せます。また、director は「監督」「取締役」「部長」などの意味を表す名詞です。

The other day, I was dismissed as the representative director at the general shareholders' meeting.
（先日、株主総会で、代表取締役を解任された。）

良かったね を英語で教えて!

Good for you.
良かったね。

good は「良い」「上手い」「美味しい」などの意味を表す形容詞ですが、客観的なニュアンスがある表現になります。

You passed the university! Good for you!!
（大学に合格したのね！良かったね！！）

Great for you.
良かったね。

great は「良い」「素晴らしい」「最高の」などの意味を表す形容詞ですが、こちらは主観的なニュアンスが強めの表現になります。

I heard you got a promotion. Great for you.
（昇進したらしいじゃん。良かったね。）
※promotion（昇進、販売促進、など）

相談したいことがあるのですが を英語で教えて!

I have something I'd like to talk with you, but
相談したいことがあるのですが

something は「何か」という意味を表す代名詞ですが、「重要なこと」「重要な人」などの意味で使われることもあります。また、talk は「話す（話し合う）」という意味を表す動詞ですが、「相談する」というにゅあんでも使えます。（名詞として「話」という意味も表せます。）

I have something I'd like to talk with you, but do you have time now?
（相談したい事があるのですが、今お時間ありますか？）

I have something I'd like to consult with you, but
相談したいことがあるのですが

consult も「相談する」という意味を表す動詞ですが、こちらは「（何かの専門家に）相談する」というニュアンスがあります。

I have something I'd like to consult with you, but may I meet you next week?
（相談したい事があるのですが、来週、お会いできませんか？）

あなたはどんな人か教えて下さい を英語で教えて!

Could you tell me what kind of person you are?
あなたはどんな人か教えて下さい。

could you 〜 ? は、丁寧なニュアンスの「〜してください」「〜していただけますか？」などの意味を表す表現になります。また、tell は「教える」という意味を表す動詞ですが、「知っていることを伝える」という意味の「教える」を表す表現になります。
※what kind of 〜 で「どんな〜」「どういう〜」などの意味を表せます。

I'd like to know more about you, so could you tell me what kind of person you are?
（あなたのことをもっと知りたいので、あなたはどんな人か教えてください。）