Ken

説明不足でごめんなさい を英語で教えて!

Sorry for my insufficient explanation.
説明不足でごめんなさい。

sorry は「ごめんなさい」「ごめん」のような、割とカジュアルなニュアンスの謝罪表現になります。また、insufficient は「足りない」「不足している」などの意味を表す形容詞になります。
※explanation は「説明」「弁明」などの意味を表す名詞ですが「原因」「理由」などの意味で使われることもあります。

Sorry for my insufficient explanation. That's not what I meant.
（説明不足でごめんなさい。そういう意味じゃないんです。）

Sorry for my bad explanation.
説明不足でごめんなさい。

bad は「悪い」という意味を表す形容詞ですが、「下手な」という意味も表せるので、bad explanation で「下手な説明」「十分でない説明」という意味を表現できます。
※bad はスラング的に「かっこいい」「イケてる」などの意味で使われることもあります。

Sorry for my bad explanation. We can’t do that.
（説明不足でごめんなさい。それは禁止なんです。）

焼け石に水 を英語で教えて!

sprinkling water on parched soil
焼け石に水

sprinkle は「撒く」「散らす」などの意味を表す動詞なので、sprinkling water で「水を撒くこと」という意味を表せます。（water は「水」という意味を表す名詞ですが、動詞として「注水する」「水を撒く」という意味も表せます。）また、parched soil は「乾いた土」という意味を表す表現で、sprinkling water on parched soil は「乾いた土に水を撒くこと」＝「ほとんど効果のないこと」という「焼け石に水」とほぼ同様の意味を表す英語表現になります。

What the hell are you doing? That's just like sprinkling water on parched soil.
（何をやってんだよ。そんなの焼け石に水だって。）
※what the hell 〜 とすると、相手を非難するようなニュアンスを表現できます。

見切り発車 を英語で教えて!

start with no prospects
見切り発車

start は「始まり」「開始」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「始める」「開始する」などの意味も表せます。また、prospect は「見込み」「見通し」などの意味を表す名詞ですが、「見晴らし」「眺め」などの意味も表せます。

In my case, I often start with no prospects at work and fail.
（私の場合、仕事で見切り発車してしまい失敗することが多い。）

start without certainty
見切り発車

certainty は「確信」や「確実性」などの意味を表す名詞になります。

I suffered a big loss because I started without certainty.
（見切り発車したせいで、大きな損失を被った。）

水掛け論 を英語で教えて!

pointless argument
水掛け論

pointless は「尖っていない」「先のない」などの意味を表す形容詞ですが、「無意味な」「無益な」などの意味も表せます。また、argument は「議論」「討論」などの意味を表す名詞ですが、「口論」「口げんか」といった意味でも使われます。

It just became a pointless argument over whether something was said or not, so we couldn’t resolve it at all.
（言った、言わないのクレームで水掛け論となり全く解決できなかった。）

endless argument
水掛け論

endless は「終わりのない」「果てしない」などの意味を表す形容詞です。

It's already become an endless argument.
（すでに水掛け論になってるよ。）

着いたよ！ を英語で教えて!

I've arrived!
着いたよ！

have + 過去分詞（現在完了）で、「今、〜したところ」という意味を表せます。また、arrive は「着く」「到着する」などの意味を表す動詞です。

I've arrived at the meeting place! Where are you?
（待ち合わせ場所に着いたよ！あなたはどこにいるの？）

I've gotten!
着いたよ！

get は「手に入れる」という意味を表す動詞ですが、「着く」「到着する」などの意味も表せます。また、過去分詞形は gotten ですが、イギリス英語では got になります。

I've gotten to your house. Can I come in?
（君の家に着いたよ。入っていいの？）