Ken

人としてそれは問題だ を英語で教えて!

That's a problem as a person.
人としてそれは問題だ。

problem は「問題」「課題」などの意味を表す名詞でネガティブなニュアンスのある言葉になります。また、person は「人」「人間」などの意味を表す名詞ですが、「性格」「人柄」などの意味で使われることもあります。

That's a problem as a person. Why doesn't he introspect?
（人としてそれは問題だ。なぜ彼は反省しないの？）
※ introspect（反省する、内省する、など）

That's a matter as a person.
人としてそれは問題だ。

matter は「問題」「案件」などの意味を表す名詞ですが「重要なこと」という意味でも使われます。また、動詞として「重要である」という意味を表せます。

That's a matter as a person. We have to do something about it.
（人としてそれは問題だ。何とかしなきゃいけない。）

他の人が代わりを務めることができる を英語で教えて!

Other people can take their place.
他の人が代わりを務めることができる。

other people は「他の人」「他の人々」などの意味を表す表現になります。（people は「人々」という意味を表す名詞ですが、「大衆」「国民」といった意味で使われることもあります。）また、take 〜's place で「〜の代わりを務める」「〜の後任になる」などの意味を表せます。

It’s useful. It means, if someone gets sick, other people can take their place.
（役に立ちます。つまり、もし誰かが病気になっても、他の人が代わりを務めることができる。）

顔が広い を英語で教えて!

be well-connected
顔が広い

well-connected は「コネがある」「縁故がある」「繋がりがある」などの意味を表す形容詞なので、「顔が広い」に近いニュアンスを表現できます。

He is well-connected, so you should talk him.
（彼は顔が広いので、彼に相談した方がいい。）

have connections
顔が広い

connection は「コネ」「縁故」「繋がり」などの意味を表せる名詞になります。

I have connections in that industry, I would like to cooperate with you.
（私はその業界に顔が広いので、協力したいです。）

台所事情 を英語で教えて!

financial situation
台所事情

financial は「財務の」「金融の」などの意味を表す形容詞になります。また、situation は「状況」「状態」「立場」などの意味を表す名詞です。

We are partners, but we don't know completely about their financial situation.
（我々はパートナーですが、彼等の台所事情については全く知りません。）

financial circumstances
台所事情

circumstance も「状況」という意味を表す名詞ですが、situation と比べて、固いニュアンスになります。

Our financial circumstances are tough so it's not possible.
（うちの台所事情は厳しいので、無理です。）

誤解が生じていると思う を英語で教えて!

I think there's been a misunderstanding.
誤解が生じていると思う。

I think は「私は思う」という意味を表す表現ですが、よく「たぶん」「〜かも」などの意味でも使われます。また、misunderstanding は「誤解」「勘違い」などの意味を表す名詞です。
※there is 〜 や there are 〜 は「〜がある」という意味を表す表現ですが、こちらは基本的に、聞き手にとって新しい情報を伝える際に使われます。

I think there's been a misunderstanding. I would like to explain.
（何か誤解が生じていると思う。僕に説明させてください。）

I guess there's been a misunderstanding.
誤解が生じていると思う。

guess は「推測する」「推量する」などの意味を表す動詞ですが、「思う」というニュアンスでも使われます。（think よりも確信度が低いニュアンスになります。）

I'm not sure, but I guess there's been a misunderstanding.
（よくわかりませんが、何か誤解が生じていると思う。）