Ken

はじめまして を英語で教えて!

It’s a pleasure to meet you.
はじめまして。

It’s a pleasure to meet you. は「お会いできて光栄です。」という意味を表す表現ですが、「はじめまして」というようなニュアンスで初対面の際によく使われる表現になります。
※meet は「会う」という意味を表す動詞ですが、「初めて会う」「待ち合わせして会う」という際に使われる表現になります。また「間に合わせる」「（条件などを）満たす」などの意味も表せます。

It’s a pleasure to meet you. My name is 〇〇 and I’m in charge of design.
（初めまして。デザインを担当している〇〇と申します。）
※be in charge of 〜（〜を担当している）

It’s good to meet you.
はじめまして。

good は「良い」「上手い」「美味しい」などの意味を表す形容詞ですが、同じく「良い」という意味を表す形容詞 nice と比べて、客観的なニュアンスが強い表現になります。

It’s good to meet you. Today I'll show you around our factory.
（初めまして。今日は工場を案内しますね。）

選球眼 を英語で教えて!

batting eye
選球眼

batting eye は、直訳すると「打撃の目」「バッティングの目」というような意味になりますが、「選球眼」という意味を表す表現になります。
※ちなみに eye（目）を使ったスラング表現で、eye candy と言うと「目の保養」という意味を表せます。

In order to brush up my batting eye, I do the training he has devised every day.
（選球眼を良くする為に、彼の考えたトレーニングを毎日しています。）

He has good batting eye, so he has a high on-base average.
（彼は選球眼が良いので、出塁率が高い。）

どうしても早起きに慣れない を英語で教えて!

No matter what I can't get used to wake up early.
どうしても早起きに慣れない。

no matter what は、「どうしても」「何をしても」といった意味を表すフレーズになります。また、get used to は「慣れる（慣れていない状態から慣れている状態に変わる）」という意味を表す表現です。
※ wake up は「起きる」という意味を表す表現ですが、「目を覚ます」という意味の「起きる」を表します。

No matter what I can't get used to wake up early. What should I do?
（どうしても早起きに慣れない。どうしたらいいかな。）

No matter what I can't be used to get up early.
どうしても早起きに慣れない。

be used to の場合「慣れる（慣れている状態でいる）」という意味を表す表現になります。また、get up も「起きる」という意味を表す表現ですが、こちらは「布団やベッドから出る」という意味の「起きる」を表わす表現です。

I changed jobs, but no matter what I can't be used to get up early.
（転職したけど、どうしても早起きに慣れない。）

早い者勝ち を英語で教えて!

first come, first served
早い者勝ち

first come, first served は「早い者勝ち」「先着順」などの意味を表すフレーズになります。
※ちなみに first は「早い」「速い」などの意味を表す形容詞ですが、動詞としては「断食する」という意味を表現できます。

Sorry, there isn't much, so eat first come, first served.
（ごめん、たくさんないから、早い者勝ちで食べて。）

FCFS
早い者勝ち

first come, first served は、よく FCFS と略されます。

In this company, it's basically FCFS, so you should be proactive.
（この会社は、基本的に早い者勝ちだから、積極にやった方がいい。）

商品開発部門で働きたかった を英語で教えて!

I wanted to work in the product development department.
商品開発部門で働きたかった。

want to は、直接的な（子供っぽい）ニュアンスの「〜したいという意味を表す表現になります。また、product は「商品」「製品」などの意味を表す名詞ですが、生産者、販売者側から見た「商品」というニュアンスがある表現です。

Unfortunately, I was posted to the sales department, but I wanted to work in the product development department.
（残念ながら販売部門に配属されたが、商品開発部門で働きたかった。）

I would have liked to work in the merchandise development department.
商品開発部門で働きたかった。

would like to は、丁寧なニュアンスの「〜したい」という意味を表す表現になります。また、merchandise も「商品」という意味を表す名詞ですが、少し固めのニュアンスがある表現になります。

I work currently in the manufacturing department, but actually I would have liked to work in the merchandise development department.
（今は製造部門で働いてるが、本当は商品開発部門で働きたかった。）