Ken

上司に提案し、快諾を得た を英語で教えて!

I proposed to my boss it, and he readily agreed.
上司に提案し、快諾を得た。

propose は「提案する」「提出する」などの意味を表す動詞ですが、「結婚を申し込む」「プロポーズする」という意味も表せます。また、readily agree は、直訳すると「すぐに同意する」という意味になりますが、「快諾する」「快く受け入れる」などの意味を表せます。

I proposed to my boss that I make door‐to‐door sales to one of our customers, and he readily agreed.
（顧客の一人に訪問販売することを上司に提案し、快諾を得た。）
※ door‐to‐door sales （訪問販売）

I proposed to my supervisor it, and she readily agreed.
上司に提案し、快諾を得た 。

supervisor は「上司」「監督者」などの意味を表す名詞ですが、boss に比べて、固いニュアンスの表現になります。

I proposed to my supervisor the idea, and she readily agreed.
（私はそのアイデアを上司に提案し、快諾を得た。）

絵に描いた餅 を英語で教えて!

pie in the sky
絵に描いた餅

pie in the sky は直訳すると「空のパイ」という意味になりますが、「絵に描いた餅」という非常によく似た英語表現で、「実現性が低いこと」「非現実的なこと」というような意味を表します。

I would like you to put your idea into practice. It’s pointless to leave it as pie in the sky.
（そのアイデアを実行してほしい。絵に描いた餅で終わってしまっては意味がない。）

pipe dream
絵に描いた餅

pipe dream も「非現実的なこと」や「夢物語」というような意味を表す表現になります。
※語源は、アヘンを吸引する際にpipe（パイプ）が使われていたことから、「アヘンで引き起こされる空想」のように「非現実的なこと」という意味で pipe dream という表現が使われるようになったそうです。

It’s just a pipe dream. How do you realize it?
（絵に描いた餅だな。どうやって実現するんだ？）

締め切りに間に合わせるためのプレッシャーが大きい を英語で教えて!

There is a lot of pressure to meet deadlines.
締め切りに間に合わせるためのプレッシャーが大きい。

there is 〜 や there are 〜 は「〜がある」という意味を表す表現ですが、基本的に、聞き手にとって新しい情報を伝える際に使われます。また、meet は「会う（初めて会う、待ち合わせして会う、といった際に使われます）」という意味を表す動詞ですが、「間に合わせる」「（条件などを）満たす」などの意味も表せます。
※ deadline は「死線」という意味を表す名詞ですが、よく「締め切り」「納期」「期限」などの意味で使われます。

In my case, there is a lot of pressure to meet deadlines.
（私の場合、締め切りに間に合わせるためのプレッシャーが大きい。）

頭おかしいの？ を英語で教えて!

Are you crazy?
頭おかしいの？

crazy は「頭おかしい」「狂ってる」などの意味を表す形容詞ですが、「夢中になっている」「熱中している」などの意味でも使われます。
※スラング的に「かっこいい」「（良い意味の）やばい」などの意味でも使われます。

What the hell are you saying? Are you crazy?
（何言ってんだよ。頭おかしいの？）
※what the hell 〜 と言うと、相手を非難するようなニュアンスを表現できます。

Are you insane?
頭おかしいの？

insane も「頭おかしい」というような意味を表す形容詞ですが、crazy と比べて、こちらの方が、おかしさの度合いが高いニュアンスがあります。

No way. Are you insane?
（ありえない。頭おかしいの？）
※no way は「ありえない」「とんでもない」などの意味を表すスラング表現です。

棚にはあまり本がない を英語で教えて!

There aren't many books on the shelf.
棚にはあまり本がない。

there is 〜 や there are 〜 は「〜がある」という意味を表す表現ですが、基本的に、聞き手にとって新しい情報を伝える際に使われる表現になります。また、many は「たくさんの」「多い」などの意味を表す形容詞ですが、可算名詞に対して使われる表現になります。
※book は「本」という意味を表す名詞ですが、動詞として「予約する」という意味も表せます。

There aren't many books on the shelf because I got rid of them I had finished reading.
（読み終わった本を処分してしまったので、棚にはあまり本がない。）