Ken

ちょっとしたこと気にするなよ を英語で教えて!

You shouldn’t care about the trivial things.
ちょっとしたこと気にするなよ。

care は「気にする」「世話をする」などの意味を表す動詞ですが、名詞として「注意」「世話」などの意味も表せます。また、trivial は「些細な」「ちょっとした」「つまらない」などの意味を表す形容詞です。
※ thing は「こと」や「もの」などの意味を表す名詞ですが、「得意なこと」という意味で使われることもあります。

You shouldn’t care about the trivial things. Take it easy.
（ちょっとしたこと気にするなよ。気楽に行こう。）

You shouldn’t worry about the little things.
ちょっとしたこと気にするなよ。

worry も「気にする」という意味を表せる動詞ですが、こちらは care に比べて、ネガティブなニュアンスが強めになります。

What are you talking about? You shouldn’t worry about the little things.
（何言ってんの？ちょっとしたこと気にするなよ。）

この辺りにいいレストランがあるよ を英語で教えて!

There's a good restaurant around here.
この辺りにいいレストランがあるよ。

there is 〜 や there are 〜 は「〜がある」という意味を表す表現ですが、基本的に、聞き手にとって新しい情報を伝える際に使われる表現になります。また、good は「良い」「上手い」「美味しい」などの意味を表す形容詞ですが、客観的なニュアンスがある表現になります。

There's a good restaurant around here. Have you heard of 〇〇?
（この辺りにいいレストランがあるよ。〇〇って聞いたことある？）

There's a nice restaurant in this area.
この辺りにいいレストランがあるよ。

nice も「良い」という意味を表す形容詞ですが、こちらは good に比べて、主観的なニュアンスが強めの表現になります。

There's a nice restaurant in this area. Let's go together.
（この辺りにいいレストランがあるよ。一緒に行こうよ。）

大量注文の連絡がくるのは疑いなし を英語で教えて!

We're gonna get a contact with large orders undoubtedly.
大量注文の連絡がくるのは疑いなし。

gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。また、large は「大きい」「大量の」などの意味を表す形容詞ですが、客観的なニュアンスのある表現になります。
※ undoubtedly は「疑う余地なく」「間違いなく」などの意味を表す副詞です。

You don't have to worry. we're gonna get a contact with large orders undoubtedly.
（心配しなくていい。大量注文の連絡がくるのは疑いなし。）

We'll get a call for bulk orders undoubtedly.
大量注文の連絡がくるのは疑いなし。

bulk も「大量の」という意味を表す形容詞ですが、large よりも、量が多いニュアンスになります。

We'll get a call for bulk orders undoubtedly, so I’ll prepare it.
（大量注文の連絡がくるのは疑いなしだから、準備しておくよ。）

彼らから新規発注を得ることは間違いなし を英語で教えて!

We’re gonna get new orders from them definitely. 　
彼らから新規発注を得ることは間違いなし。

gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。また、order は「発注」「命令」「秩序」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「発注する」「命令する」などの意味を表せます。
※ definitely は「間違いなく」「絶対に」などの意味を表す副詞になります。

Rest assured. We’re gonna get new orders from them definitely.
（安心して。彼らから新規発注を得ることは間違いなし。）
※ rest assured（安心して、ご安心を、など）

最初からなかったと思えばいいか を英語で教えて!

I should think that I didn’t have it from the start.
最初からなかったと思えばいいか。

should は「〜した方がいい」「〜するべき」「〜なはず」などの意味を表す助動詞になります。また、start は「最初」「始まり」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「始める」「開始する」などの意味も表せます。

I should change my way of thinking and think that I didn’t have it from the start.
（考え方を変えて、最初からなかったと思えばいいか。）

I should pretend it never happened from the beginning.
最初からなかったと思えばいいか。

pretend は「ふりをする」「演じる」などの意味を表す動詞になります。また、beginning も「最初」「始まり」などの意味を表す名詞ですが、start より、少し固いニュアンスになります。

There's no point in thinking about it anymore. I should pretend it never happened from the beginning.
（これ以上考えても無駄だね。最初からなかったと思えばいいか。）