Ken

この地下道は駅につながっています を英語で教えて!

This underpass leads to the station.
この地下道は駅につながっています。

underpass は「地下道」や「ガード下」などの意味を表す名詞になります。また、lead は「導く」「案内する」などの意味を表す動詞ですが、「つながる」「通じる」などの意味も表せます。

If you keep going straight you will arrive. This underpass leads to the station.
（このまま真っ直ぐ進むと着きますよ。この地下道は駅につながっています。）

This underground passage leads to the station.
この地下道は駅につながっています。

underground は「地下の」という意味を表す形容詞ですが、「秘密の」という意味で使われることもあります。

Not a problem. This underground passage leads to the station.
（問題ありません。この地下道は駅につながっています。）

すっごく若く見えますね を英語で教えて!

You look so young.
すっごく若く見えますね。

look は「（意識して）見る」という意味を表す動詞ですが、「〜に見える」という意味も表せます。（名詞として「見た目」「表情」などの意味も表せます。）また、young は「若い」「若々しい」などの意味を表す形容詞ですが、「未熟な」というニュアンスで使われることもあります。

You look so young. To be honest, I was surprised.
（すっごく若く見えますね。正直、びっくりしました。）

You look very young.
すっごく若く見えますね。

very は「すごく」「とても」などの意味を表す副詞ですが、似た意味の so と比べて、少し固いニュアンスになります。

You look very young. I can't believe it.
（すっごく若く見えますね。信じられない。）

ほら吹き を英語で教えて！

liar
ほら吹き

liar は「ほら吹き」「嘘つき」などの意味を表す名詞になります。また、「嘘が上手い人」のことを good liar と言ったりします。

He's basically a liar, so you shouldn’t trust him.
（彼は基本的にほら吹きだから、信用しない方がいいよ。）

fibber
ほら吹き

fibber も「ほら吹き」「嘘つき」などの意味を表す名詞ですが、こちらは「些細な嘘をつく人」というニュアンスがある表現になります。

There are a lot of fibbers in this industry, so you should be careful.
（この業界にはほら吹きが多いから、気をつけた方がいいよ。）

大人げなくてごめんね を英語で教えて!

Sorry for being immature.
大人げなくてごめんね。

sorry は「ごめんね」「ごめんなさい」のような、カジュアルなニュアンスの謝罪を表せる表現になります。また、immature は「未熟な」「大人げない」「若い」などの意味を表す形容詞です。（ネガティブなニュアンスの表現です。）

Sorry for being immature. I'm reflecting on my actions.
（大人げなくてごめんね。反省してます。）

Sorry for being childish.
大人げなくてごめんね。

childish も「大人げない」や「子供っぽい」などの意味を表す形容詞ですが、こちらも immature と同様、ネガティブなニュアンスの表現になります。

Sorry for being childish. Are you angry?
（大人げなくてごめんね。怒ってる？）

サイズ表をお持ちします を英語で教えて!

I'm gonna bring you a size chart.
サイズ表をお持ちします。

gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。また、bring は「持って来る」「連れて来る」などの意味を表す動詞になります。
※ size は「サイズ」「寸法」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「サイズを測る」という意味も表せます。

I'm gonna bring you a size chart. Could you wait a moment?
（サイズ表をお持ちします。少々お待ちください。）

I will bring you a size chart.
サイズ表をお持ちします。

will は、未来の行動について表す助動詞ですが、名詞として「意志」という意味も表せます。

I'm not sure, so I will bring you a size chart.
（わからないので、サイズ表をお持ちします。）