Ken

最高じゃん を英語で教えて!

That's awesome.
最高じゃん。

awesome は「おそろしい」「怖い」などの意味を表す形容詞ですが、スラング的に「最高の」「素晴らしい」という意味で使われます。

That's awesome. What happened after that?
（最高じゃん。その後どうなったの？）

That's great.
最高じゃん。

great も「最高の」「素晴らしい」などの意味を表す形容詞ですが、主観的なニュアンスが強い表現になります。

That's great. I think you should do it definitely.
（最高じゃん。絶対やった方が良いと思うよ。）

貴重品は金庫に入れてください を英語で教えて!

Could you put your valuables in the safe?
貴重品は金庫に入れてください

could you 〜 ? は、丁寧なニュアンスの「〜してください」「〜していただけます？」などの意味を表す表現です。また、valuable は「価値がある」「貴重な」などの意味を表す形容詞ですが、名詞として「価値があるもの」「貴重品」などの意味も表せます。
※ safe は「安全な」という意味を表す形容詞ですが、名詞として「金庫」という意味を表現できます。

Excuse me, could you put your valuables in the safe?
（すみません、貴重品は金庫に入れてください。）

Please put your valuables in the safe.
貴重品は金庫に入れてください。

please は「〜してください」という意味を表す丁寧な表現ですが、命令形のニュアンスも含む表現なので、少し上から目線な感じが出ます。

Please put your valuables in the safe to prevent theft.
（盗難されないよう、貴重品は金庫に入れてください。）

日本の伝統的な製品です を英語で教えて!

It’s a traditional Japanese product.
日本の伝統的な製品です。

traditional は「伝統的な」「伝来の」などの意味を表す形容詞になります。また、product は「製品」「商品」などの意味を表す名詞ですが、「（生産者側、販売者側から見た）製品」というニュアンスがある表現になります。

Yes, it’s a traditional Japanese product. Are you interested in it?
（はい。日本の伝統的な製品です。ご興味ありますか？）

It’s a traditional Japanese merchandise.
日本の伝統的な製品です。

merchandise も「製品」「商品」などの意味を表す名詞ですが、product に比べて、固いニュアンスになります。

It’s a traditional Japanese merchandise. I will explain it in detail.
（日本の伝統的な製品です。詳しくご説明いたします。）

あなたって攻撃的ね を英語で教えて!

You're aggressive.
あなたって攻撃的ね。

aggressive は「攻撃的な」「好戦的な」などの意味を表す形容詞ですが、「積極的な」という意味も表せます。

You're aggressive. Why do you say such a thing?
（あなたって攻撃的ね。何でそんなことを言うの？）

You're offensive.
あなたって攻撃的ね。

offensive も「攻撃的な」という意味を表す形容詞ですが、こちらはネガティブなニュアンスが強めの表現で「不快な」というニュアンスでも使われます。

No way. You're offensive.
（ありえない。あなたって攻撃的ね。）
※no way は「ありえない」「とんでもない」などの意味を表すスラング表現になります。

何をしてもいいけど、うるさくしないで を英語で教えて!

You can do whatever you want, but don't make noise.
何をしてもいいけど、うるさくしないで。

whatever は「何でも」「どんなことでも」などの意味を表す代名詞ですが、よく「何でもいいけど」「どうでもいいけど」というような意味で使われます。また、don't + 動詞の原形で「〜しないで」という意味を表せます。
※ make noise は「うるさくする」「騒がしくする」などの意味を表す表現です。（よくコンサートなどで演者が観客に「騒げ」や「盛り上がれ」という意味で make some noise と言ったりします。）

I'm doing important work right now, so you can do whatever you want, but don't make noise.
（今大事な仕事してるから、何をしてもいいけど、うるさくしないで。）