Ken

この部分のぜい肉を取りたい を英語で教えて!

I wanna lose the fat in this part.
この部分のぜい肉を取りたい。

want to（wanna は want to を略したスラング表現になります。）は、直接的なニュアンスの「〜したい」という意味を表す表現になります。また、fat は「脂肪」「ぜい肉」などの意味を表す名詞ですが、「デブ」というような悪口としても使われます。（かなり強めな悪口になります。）

If possible, I wanna lose the fat in this part.
（出来れば、この部分のぜい肉を取りたい。）

I would like to get rid of the fat in this part.
この部分のぜい肉を取りたい。

would like to は、丁寧なニュアンスの「〜したい」という意味を表す表現になります。また、get rid of は「取り除く」「処分する」などの意味を表す表現ですが、基本的に、何かネガティブなもの、不必要なものに対して使われます。

I would like to get rid of the fat in this part. What should I do?
（この部分のぜい肉を取りたい。どうすればいいですか？）

もう待ちきれません を英語で教えて!

I can't wait anymore.
もう待ちきれません。

can't wait は「待てない」という意味を表す表現ですが、よく「（楽しみな思いが溢れて）待てない」という際に使われます。

I'm starving! I can't wait anymore!
（お腹ぺこぺこ！もう待ちきれません！）
※ starving は「お腹ぺこぺこ」のように、「すごく空腹である」という意味を表す形容詞です。

I'm impatient anymore.
もう待ちきれません。

impatient は「せっかちな」「イライラした」などの意味を表す形容詞ですが、「我慢できない」「待てない」などの意味も表せます。

I'm impatient anymore. I’m going ahead.
（もう待ちきれません。先に行きます。）

持込料がかかります を英語で教えて!

The corkage will be charged.
持ち込み料

corkage は「持ち込み料」「開栓料」「栓抜き料」などの意味を表す名詞になります。また、cork は「コルク」「栓」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「（コルクで）栓をする」という意味も表せます。
※ charge は「充電」「料金」「責任」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「請求する」「（責任などを）負わせる」などの意味も表せます。

You can if you let us know in advance, but the corkage will be charged.
（事前にお伝えしていただければ可能ですが、持込料がかかります。）

ワインの持ち込みは出来ますか？ を英語で教えて!

Can I bring in wine?
ワインの持ち込みは出来ますか？

can I 〜 ? は、カジュアルなニュアンスの「〜できますか？」「〜してもいいですか？」などの意味を表す表現になります。また、bring は「持ってくる」「連れてくる」などの意味を表す動詞ですが、bring in で「持ち込む」「導入する」などの意味を表せます。
※ wine は「ワイン」「葡萄酒」という意味を表す名詞ですが、動詞として「ワインを飲む」「ワインでもてなす」などの意味を表せます。

By the way, can I bring in wine?
（ちなみに、ワインの持ち込みは出来ますか？）
※by the way（ちなみに、ところで、そういえば、など）

手付金を置いていきます を英語で教えて!

I'm gonna put the down payment.
手付金を置いていきます。

gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。また、down payment は「手付金」「頭金」「即金」などの意味を表す表現です。

For now, I'm gonna put the down payment.
（とりあえず、手付金を置いていきます。）

I'll place the deposit.
手付金を置いていきます。

place は「場所」という意味を表す名詞ですが、動詞として「置く」という意味を表せます。（put と比べて、丁寧なニュアンスになります。）また、deposit も「手付金」という意味を表せる名詞ですが、動詞として「手付金を払う」という意味も表せます。

I'll place the deposit, so could you keep it for me?
（手付金を置いていきますので、確保してもらえますか？）