Ken

この病気に効く薬をください を英語で教えて!

Can I have some medicine works for this disease?
この病気に効く薬をください。

can I have 〜 ? は、「〜ください」「〜いただけますか？」などの意味を表すカジュアルなニュアンスの表現です。また、work は「働く」「作業する」などの意味を表す動詞ですが、「効く」「機能する」などの意味も表せます。

Excuse me, can I have some medicine works for this disease?
（すみません、この病気に効く薬をください。）

Please give me some medicine works for this illness.
この病気に効く薬をください。

please は「〜してください」という意味を表す丁寧な表現ですが、命令形のニュアンスも含む表現なので、少し上から目線な感じが出ます。また、illness も「病気」という意味を表す名詞ですが、スラング的に「（ポジティブな意味の）ヤバさ」という意味で使われることもあります。

If there is any, please give me some medicine works for this illness.
（もしあれば、この病気に効く薬をください。）

歯は抜かないでください を英語で教えて!

Please don't extract my tooth.
歯は抜かないでください。

don't + 動詞の原形 で、「〜しないで」という意味を表せます。また、please don't 〜 とすると、丁寧なニュアンスになり、「〜しないでください」という意味を表せます。（please は丁寧な表現ではありますが、命令形のニュアンスを含むので、明らかに目上の人などに対しては使わない方が無難です。）
※ extract は「引き抜く」「抜き出す」などの意味を表す動詞ですが、「聞き出す」という意味で使われることもあります。

Please don't extract my tooth because it's scary.
（怖いので、歯は抜かないでください。）

素人にもわかるように説明してください を英語で教えて!

Could you explain so that a layman can understand?
素人にもわかるように説明してください。

could you 〜 ? は、丁寧なニュアンスの「〜してください」「〜してくれますか？」などの意味を表す表現になります。また、layman は「平の信者」という意味を表す名詞ですが、「素人」という意味も表せます。

Excuse me, could you explain so that a layman can understand?
（すみません、素人にもわかるように説明してください。）

Please explain so that a layman can understand.
素人にもわかるように説明してください。

please は「〜してください」という意味を表す丁寧な表現ですが、命令形のニュアンスも含む表現なので、少し上から目線な感じが出ます。

It's hard to understand. Please explain so that a layman can understand.
（分かりにくいな。素人にもわかるように説明してください。）

定期健診にいかないと！ を英語で教えて!

You have to get the regular checkup!
定期健診にいかないと！

have to は「〜しなければならない」「〜する必要がある」などの意味を表す表現ですが、客観的なニュアンスのある表現になります。また、regular は「定期的な」「習慣的な」などの意味を表す形容詞です。

You have to get the regular checkup! The deadline is at the end of this month!
（定期健診にいかないと！期限は今月末だよ！）

You need to get the routine checkup!
定期健診にいかないと！

need to も「〜しなければならない」「〜する必要がある」などの意味を表す表現ですが、have to に比べて、主観的などニュアンスが強めの表現になります。また、routine も「習慣的な」などの意味を表す形容詞ですが、「決まりきった」「マンネリの」といったニュアンスでも使われます。

What are you doing? You need to get the routine checkup!
（何やってんの？定期健診を受けないと！）

ギリギリの値段です を英語で教えて!

It’s the lowest price.
ギリギリの値段です。

lowest は low の最上級で、「最低の」「最安の」などの意味を表す形容詞になります。また、price は「値段」「価格」などの意味を表す名詞ですが、prices と複数形にして、「物価」という意味でもよく使われます。

We can't discount it any further. It’s the lowest price.
（これ以上は割引きできません。ギリギリの値段です。）

It’s the best price for you.
ギリギリの値段です。

best は good の最上級で、「最高の」「最良の」などの意味を表す形容詞になります。（客観的なニュアンスのある表現です。）また、the best price for you で「あなたにとって最良の値段」「お客様にとって最良の値段」という意味を表せるので、「ギリギリの値段」と同様の意味を表現できます。

It’s the best price for you. You should make a decision.
（ギリギリの値段です。決断してください。）