Ken

やみくもにやらないで を英語で教えて!

「やみくもにやらないで。」は、上記のように表現することができます。

don't + 動詞の原形 で、「〜しないで」という意味を表せます。（丁寧なニュアンスの please don't 〜 もよく使われます。）また、do は「やる」「する」などの意味を表す動詞ですが、「やり遂げる」「成し遂げる」などのニュアンスで使われることもあります。
※ blindly は「盲目的に」「やみくもに」「考えなしに」などの意味を表す副詞になります。

What the hell are you doing? Don't do it blindly.
（何やってんの？やみくもにやらないで。）
※what the hell 〜 とすると、相手を非難するようなニュアンスを表現できます。

数学の授業が苦痛です を英語で教えて!

Mathematics classes are a pain.
数学の授業が苦痛です。

mathematics は「数学」という意味を表す名詞で、よく math と略されます。また、class は「授業」「学級」「階級」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「分類する」という意味も表せます。
※ pain は「痛み」「苦痛」などの意味を表す名詞ですが、肉体的な意味に限らず、精神的な意味でも使えます。

To be honest, mathematics classes are a pain.
（正直言って、数学の授業が苦痛です。）

Maths classes are a pain.
数学の授業が苦痛です。

mathematics は、イギリス英語では maths と略されます。

In my case, maths classes are a pain.
（私の場合、数学の授業が苦痛です。）

見るよりやる方がいい を英語で教えて!

「見るよりやる方がいい。」は、上記のように表現することができます。

do は「やる」「する」などの意味を表す動詞ですが、「やり遂げる」「成し遂げる」などのニュアンスで使われることもあります。また、watch は「見る」という意味を表す動詞ですが、「動いているものを集中して見る」という意味の「見る」を表す表現です。（名詞として「腕時計」「懐中時計」などの意味も表せます。）
※ちなみに better は good の比較級で「〜より良い」「〜より上手い」などの意味を表す形容詞ですが、客観的なニュアンスのある表現になります。

In my case, doing is better than watching.
（私の場合、見るよりやる方がいい。）

残念ながら手に入らなかった を英語で教えて!

Unfortunately I didn't get it.
残念ながら手に入らなかった。

unfortunately は「残念ながら」「不運にも」などの意味を表す副詞になります。また、get は「手に入れる」「到着する」などの意味を表す動詞ですが、「〜になる」「（〜してない状態から、〜している状態に）変わる」などの意味でも使われます。

I went to the spot but unfortunately I didn't get it.
（現地に行ったけど、残念ながら手に入らなかった。）

Unfortunately I didn't acquire it.
残念ながら手に入らなかった。

acquire も「手に入れる」という意味を表す動詞ですが、こちらは「（苦労して）手に入れる」というニュアンスのある表現になります。

Unfortunately I didn't acquire it, but I'm not giving up yet.
（残念ながら手に入らなかったが、まだ諦めない。）

弁明した方がいい を英語で教えて!

You should explain yourself.
弁明した方がいい。

should は「〜した方がいい」「〜するべき」「〜なはず」などの意味を表す助動詞になります。また、explain oneself で、「弁明する」「自分について説明する」などの意味を表す表現です。

Everybody misunderstands you. You should explain yourself.
（みんな君のことを誤解してる。弁明した方がいい。）

You should defend yourself.
弁明した方がいい。

defend は「守る」「防御する」などの意味を表す動詞なので、defend oneself で「自分を守る」「弁明する」などの意味を表せます。

What are you saying? You should defend yourself.
（何言ってんの？弁明した方がいい。）