Ken

まだ始めてないんだよね を英語で教えて!

I haven't started yet.
まだ始めてないんだよね。

start は「始める」「開始する」などの意味を表す動詞ですが、名詞として「始まり」「開始」などの意味も表せます。また、yet は「まだ」という意味を表す副詞ですが「（今まで始まっていなかったものが）まだ（始まっていない）」という意味の「まだ」を表す表現です。

We’ve advertised it but I haven't started yet.
（宣伝はしたけど、まだ始めてないんだよね。）

I haven't begun yet.
まだ始めてないんだよね。

begin（begun は begin の過去分詞形）も「始める」という意味を表す動詞ですが、start に比べて、少し固いニュアンスがあります。

To be honest, I haven't begun yet.
（正直言って、まだ始めてないんだよね。）

成功への近道になる を英語で教えて!

It's gonna be a shortcut to success.
成功への近道になる。

gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。また、shortcut は「近道」「抜け道」などの意味を表す名詞ですが、物理的な意味に限らず、「効率的な方法」「簡単な方法」などの意味も表せます。
※ success は「成功」「出世」などの意味を表す名詞ですが、「成功者」という意味も表せます。

Doing steadily is gonna be a shortcut to success.
（コツコツやるのが成功への近道になる。）

It will be a shortcut to succeed.
成功への近道になる。

succeed は「成功する」「出世する」などの意味を表す動詞になります。

I think you don’t know, but it will be a shortcut to succeed.
（わからないかもしれないが、成功への近道になる。）

心の疲れをとる を英語で教えて!

「心の疲れをとる」は、上記のように表現することができます。

relieve は「和らげる」「緩和する」などの意味を表す動詞ですが、「救う」「助ける」などの意味も表せます。また、mental は「精神的な」「心の」などの意味を表す形容詞です。
※ fatigue は「疲れ」「疲労」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「疲れさせる」「疲労させる」などの意味も表現できます。

It's also important to relieve mental fatigue. We should go on a trip to a hot spring.
（心の疲れをとるのも大切だ。温泉旅行に行こう。）
※ spring は「春」「バネ」などの意味を表す名詞ですが「泉」という意味も表せます。

現場での仕事はやりがいがあります を英語で教えて!

Working on-site is challenging.
現場での仕事はやりがいがあります。

work は「働く」「作業する」などの意味を表す動詞ですが、「効く」「機能する」などの意味も表せます。また、「現場での」「現地での」「敷地内での」などの意味を表す形容詞です。
※ challenging は「やりがいがある」「挑戦的な」などの意味を表す形容詞になります。

I work in a technical field, so working on-site is challenging.
（技術系の仕事をしているので、現場での仕事はやりがいがあります。）

Working on-site is rewarding.
現場での仕事はやりがいがあります。

rewarding も「やりがいがある」という意味を表す形容詞ですが、こちらは名詞として「報奨金」という意味も表せます。

I’m satisfied because working on-site is rewarding.
（現場での仕事はやりがいがあるので、満足してます。）

どこにせよ単身で赴任します を英語で教えて!

「どこにせよ単身で赴任します。」は、上記のように表現することができます。

gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。また、work away from home は、直訳すると「家から離れて働く」という意味を表す表現ですが、「単身赴任する」という意味で使われる表現です。
※ wherever は「どこでも」「どこで〜するとしても」などの意味を表す接続詞になります。

I’m goona work away from home wherever I go. Will that be a problem?
（どこにせよ単身で赴任しますけど。問題ありますか？）