Ken

その手は彼には通用しない を英語で教えて!

That way won't work on him.
その手は彼には通用しない 。

way は「道」という意味を表す名詞ですが、「方法」「手段」などの意味も表せます。また、work は「働く」「作業する」などの意味を表す動詞ですが、「効く」「機能する」などの意味も表現できます。

That way won't work on him. I’ll refuse.
（その手は彼には通用しない。お断りするよ。）

That way is not gonna work on him.
その手は彼には通用しない。

gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。

I don't know well, but that way is not gonna work on him.
（よくわからないけど、その手は彼には通用しない。）

すぐに理解できるようになる を英語で教えて!

You're gonna understand them soon.
すぐに理解できるようになる。

gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。また、soon は「すぐに」という意味を表す副詞ですが「近いうちに」というようなニュアンスで使われることもあります。

You're gonna understand them soon, so you don't have to worry.
（すぐに理解できるようになるから心配ないよ。）

You will get them soon.
すぐに理解できるようになる。

get は「手に入れる」「到着する」などの意味を表す動詞ですが、（カジュアルなニュアンスの）「わかる」「理解する」などの意味も表せます。

If you do them every day, you will get them soon.
（毎日やればまた、すぐに理解できるようになる。）

体調が悪いと聞いたけど、大丈夫？ を英語で教えて!

「体調が悪いと聞いたけど、大丈夫？」は、上記のように表現することができます。

hear は「聞く」という意味を表す動詞ですが、「自然と耳に入る」というニュアンスの表現になります。また、be under the weather は、直訳すると「「天気の下にいる」というような意味になりますが、「体調が悪い」という意味を表すイディオムになります。
※fine は「素敵な」「素晴らしい」などの意味を表す形容詞ですが、よく「大丈夫」「問題ない」などの意味で使われます。

I heard you are under the weather, but are you fine? You should take a break from practice.
（体調が悪いと聞いたけど、大丈夫？練習休んだ方がいいよ。）

矛盾が多いね を英語で教えて!

「矛盾が多いね。」は、上記のように表現することができます。

there is 〜 や there are 〜 は「〜がある」という意味を表す表現ですが、基本的に、聞き手にとって新しい情報を伝える際に使われる表現になります。また、many は「多くの」「たくさんの」などの意味を表す形容詞ですが、可算名詞に対して使われる表現です。
※contradiction は「矛盾」「矛盾してること」「反対」「否定」などの意味を表す名詞になります。

To be honest, there are many contradictions in your explanation.
（正直言って、君の説明には矛盾が多いね。）

見当はつくよ を英語で教えて!

I have an idea.
見当はつくよ。

idea は「アイデア」「考え」「思い付き」などの意味を表す名詞ですが、「見当」「心当たり」などの意味でも使われます。

I have no evidence, but I have an idea.
（証拠はないんだけど、見当はつくよ。）

I have a guess.
見当はつくよ。

guess は「推測」「推量」「見当」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「推測する」「推量する」「思う（think より、確信の度合いが低いニュアンス）」などの意味も表せます。

Just between you and me, I have a guess.
（ここだけの話、見当はつくよ。）