Ken

誰に向かって話してるつもり？ を英語で教えて!

「誰に向かって話してるつもり？」は、上記のように表現することができます。

Who are you talking to? は、「誰に向かって話してるつもり？」「誰に向かって口を聞いてる？」といった意味を表すフレーズになります？また、talk は「話す」という意味を表す動詞ですが、「複数人で話し合う」という意味の「話す」を表す表現になります。（「1人で一方的に話す」の場合は、speak になります。）

What the hell are you saying? Who are you talking to?
（何を言ってんの？誰に向かって話してるつもり？）
※what the hell 〜 とすると、相手を非難するようなニュアンスを表現できます。

ものすごくのろい を英語で教えて!

You're slow extremely.
ものすごくのろい。

slow は「おそい」「のろい」などの意味を表す形容詞ですが、「間抜けな」「退屈な」などの意味で使われることもあります。また、extremely は「極端に」「非常に」「ものすごく」などの意味を表す副詞になります。

Just between you and me, she's slow extremely.
（ここだけの話、彼女はものすごくのろい。）

You're slow dreadfully.
ものすごく遅い、

dreadfully も「ものすごく」や「恐ろしいくらいに」などの意味を表す副詞になります。

What are you doing? You're slow dreadfully.
（何やってるの？ものすごくのろいよ。）

日本では絶対にありえないよ を英語で教えて!

That's no way in Japan definitely.
日本では絶対にありえないよ。

no way は「ありえない」「とんでもない」などの意味を表すスラング表現になります。また、definitely は「絶対に」「間違いなく」などの意味を表す副詞です。

That's crazy. That's no way in Japan definitely.
（それは狂ってるね。日本では絶対にありえないよ。）

That's impossible in Japan definitely.
日本では絶対にありえないよ。

impossible は「不可能な」「ありえない」などの意味を表す形容詞になります。

I can't believe it. That's impossible in Japan definitely.
（信じられない。日本では絶対にありえないよ。）

現実的な問題にぶち当たる を英語で教えて!

「現実的な問題にぶち当たる。」は、上記のように表現することができます。

gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。また、face は「顔」という意味を表す名詞ですが、動詞として「直面する」「向かう」などの意味も表せます。
※problem は「問題」「課題」などの意味を表す名詞ですが、基本的に、「解決されるべき問題」というような、ネガティブな問題に対して使われる表現です。

Between you and me, I think he's gonna face real problems.
（ここだけの話、彼は現実的な問題にぶち当たると思うよ。）

ご職業を詳しくお尋ねします を英語で教えて!

「ご職業を詳しくお尋ねします。」は、上記のように表現することができます。

gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。また、ask は「聞く」「尋ねる」「頼む」などの意味を表す動詞ですが、名詞として「問い合わせ」という意味も表せます。
※occupation は「職業」「業務」などの意味を表す名詞ですが、「趣味」「娯楽」などの意味でも使われます。

I’m gonna ask you for details about your occupation as we need to write it on your application documents.
（申請書類に書く必要があるので、ご職業を詳しくお尋ねします。）