Ken

面目がつぶれる を英語で教えて!

lose face
面目がつぶれる

lose は「失う」「負ける」「逃す」などの意味を表す動詞ですが、「亡くす」という意味でも使われます。また、face は「顔」という意味を表す名詞ですが、「面目」「面子」「体面」などの意味も表せます。

The company's face may lose by the mistake I made.
（私の犯した失態により、会社の面目がつぶれてしまうかもしれない。）

disgrace oneself
面目がつぶれる

disgrace は「不名誉」「恥」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「名誉を汚す」「辱める」などの意味も表せます。

If you don't help me, I'm gonna disgrace myself.
（君が助けてくれないと、私の面目がつぶれる。）
※gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。

猫が魚を狙う を英語で教えて!

「猫が魚を狙う」は、上記のように表現することができます。

cat は「猫」という意味を表す名詞ですが、スラング的に「奴（男）」や「意地悪な女」などの意味で使われることもあります。（こちらも cat を使ったスラングですが、it rains cats and dogs と言うと「土砂降りの雨が降る」という意味を表せます。）また、aim は「狙う」「目指す」などの意味を表す動詞ですが、名詞として「狙い」「目標」などの意味も表せます。
※ fish は「魚」という意味を表す名詞ですが、動詞として「魚を獲る」「釣りをする」などの意味も表せます。

In the kitchen, my cat was aiming the fish on the cutting board.
（キッチンで、猫がまな板の魚を狙っていた。）

舞台裏の交渉のおかげ を英語で教えて!

「舞台裏の交渉のおかげ。」は、上記のように表現することができます。

it is thanks to 〜 で、「〜のおかげで」という意味を表現できます。また、behind-the-scenes は「舞台裏で」「水面下で」「秘密裏で」などの意味を表す形容詞です。（「暗躍する」「陰謀の」などのようにネガティブなニュアンスで使われることもあります。）
※ negotiation は「交渉」「折衝」などの意味を表す名詞になります。

I'm really glad. It’s thanks to the behind-the-scenes negotiations.
（本当に嬉しい。舞台裏の交渉のおかげ。）

要人 を英語で教えて!

「要人」は、上記のように表現することができます。

important は「大切な」「重要な」などの意味を表す形容詞ですが、「偉そうな」というような意味で使われることもあります。また、person は「人」「人間」などの意味を表す名詞ですが、「性格」「人柄」などの意味も表現できます。

An important person is gonna visit the company today, so there's a lot of security.
（今日は要人が会社を訪ねてくる。だから警備が多いんだ。）
※gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。

外で干すとよく乾くね を英語で教えて!

「外で干すとよく乾くね。」は、上記のように表現することができます。

dry は「乾いた」「乾燥した」などの意味を表す形容詞ですが、動詞として「乾く」「乾かす」などの意味も表せます。また、hang は「吊るす」「かける」などの意味を表す動詞ですが、「絞首刑にする」という意味で使われることもあります。
※ outside は「外に」「外側に」などの意味を表す前置詞（副詞としても使えます。）ですが、形容詞として「最高の」「限界の」などの意味で使われることもあります。

It’s amazing, it dries well when you hang it outside.
（すごいな、外で干すとよく乾くね。）