Ken

猫は虎の仲間だ を英語で教えて!

「猫は虎の仲間だ。」は、上記のように表現することができます。

cat は「猫」という意味を表す名詞ですが、スラング的に「奴」や「意地悪な女」などの意味も表せます。（ちなみに cat を使ったスラング表現で rain cats and dogs というと「激しく雨が降る」「土砂降りになる」という意味を表します。）また、brother は「兄弟」という意味を表す名詞ですが、「仲間」「仲の良い友達」などの意味も表せます。
※ tiger は「虎」という意味を表す名詞ですが、スラング的に「凶暴な人」という意味で使われることもあります。

Biologically, cats are tigers' brothers.
（生物学的には、猫は虎の仲間だ。）

得意になる を英語で教えて!

be self-complacent
得意になる

self-complacent は「自己満足の」「自惚れの」などの意味を表す形容詞ですが、「いい気になった」「得意になった」などの意味も表せます。

My colleague is self-complacent so it’s annoying.
（私の同僚が、得意になっていて鼻につく。）

be cheeky
得意になる

cheeky は「生意気な」「いい気になった」「得意になった」「ませた」などの意味を表すスラング表現になります。

You don’t have to be cheeky, the game is still on.
（得意になる必要はない。まだ試合は続いてるんだ。）

どういう風の吹き回し？ を英語で教えて!

What's gotten into you?
どういう風の吹き回し？

get into 〜 で「〜の中に入る」という意味になるので、直訳すると「何があなたの中に入ったの？」というような意味になりますが、「どうしちゃったの？」「どういう風の吹き回し？」などの意味を表すフレーズになります。

Thank you, I'm glad. What's gotten into you?
（ありがとう、嬉しい。どういう風の吹き回し？）

What's got into you?
どういう風の吹き回し？

gotten は get の過去分詞形ですが、イギリス英語の場合 get の過去分詞形 は got で表されます。

I don't know well. What's got into you?
（よくわからない。どういう風の吹き回し？）

この方が上手くいくんだから を英語で教えて!

It works more this way.
この方が上手くいくんだから。

work は「働く」「作業する」などの意味を表す動詞ですが、「効く」「機能する」などの意味も表せます。また、way は「道」という意味を表す名詞ですが、「方法」「手段」などの意味も表せます。

I can't explain it well, but it works more this way, so you should give it a try.
（うまく説明出来ないけど、この方が上手くいくからやってみて。）

This works out more.
この方が上手くいくんだから。

work out は「運動する」「筋トレする」などの意味を表す表現ですが、「うまくいく」という意味も表せます。

What are you doing? This works out more.
（何やってるの？この方がうまくいくんだから。）

サイズはグランデでお願いします を英語で教えて!

I would like a grande size.
サイズはグランデでお願いします。

would like 〜 は、丁寧なニュアンスの「〜がほしい」という意味を表す表現ですが、「〜をお願いします」という意味でも使われます。また、size は「サイズ」「大きさ」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「サイズを測る」という意味も表せます。

Excuse me, I would like a grande size.
（すみません、サイズはグランデでお願いします。）

Please give me a grande size.
サイズはグランデでお願いします。

please は「〜をお願いします」という意味を表す丁寧なニュアンスの表現ですが、命令形のニュアンスも含む表現なので、少し上から目線な感じが出ます。

For now, please give me a grande size.
（とりあえず、サイズはグランデでお願いします。）