Ken

この服、試着室で着てみてもいいですか？ を英語で教えて!

「この服、試着室で着てみてもいいですか？」は、上記のように表せます。

could I 〜 ?：～してもいいですか？、（私は）～できますか？
・丁寧なニュアンスの表現ですが、may I 〜 ? とすると、さらに丁寧さが増します。
例）May I have your business card?
お名刺をいただいてもよろしいですか？

try on : 着てみる、試着する

clothes : 服、洋服（名詞）
・cloth と単数形にすると「布」という意味になるので、「服」という意味で使う際は、常に複数形で表します。

fitting room : 試着室

例文
It's nice. Could I try these clothes on in the fitting room?
素敵ですね。この服、試着室で着てみてもいいですか？

※nice は「素敵な」「良い」といった意味の形容詞ですが、似た表現の good と比べて、主観的なニュアンスが強めです。

その方向で進めてください を英語で教えて!

「その方向で進めてください。」は、上記のように表せます。

please : 〜 してください、お願いします（副詞）
・丁寧な表現ですが、命令形のニュアンスも含まれるので、少し上から目線な感じが出ます。
（明らかに目上の方に対しては could you 〜 ? などを使った方が無難です）

proceed : 進む、始める、続ける（動詞）
・物理的な意味でも、抽象的な意味でも使われます。

direction : 方向、方角、指導、指示、管理（名詞）

例文
I think there is no problem, so please proceed in that direction.
たぶん、問題ないので、その方向で進めてください。

※I think は「私は思う」「私は考える」といった意味の表現ですが、「たぶん」「〜かも」というような「不確かである」というニュアンスを表すために使うこともできます。
※problem は「問題」「課題」といった意味の名詞ですが、「解決されるべきネガティブな問題」というニュアンスがあります。
例）There is a problem with my heart.
心臓が悪いんです。

このタスクの優先順位は高いですか？ を英語で教えて!

「このタスクの優先順位は高いですか？」は、上記のように表せます。

task : タスク、任務、職務（名詞）

high : 高い、高度な、高級な（形容詞）
・物理的な意味に限らず、金額的や、品質的な意味でも使われます。

priority : 優先、優先度、優先順位、優先事項（名詞）
例）My priority is working out.
私の優先事項は筋トレですね。

例文
Is this task a high priority? Could you tell me the deadline?
このタスクの優先順位は高いですか？締め切りを教えてください。

※tell は「知っていることを伝える」という意味の「教える」を表す動詞になります。
※deadline は「死線」という意味の名詞ですが、よく比喩的に「締め切り」「期限」「納期」といった意味で使われます。

認識に齟齬がないか、確認させてください を英語で教えて!

「認識に齟齬がないか、確認させてください。」は、上記のように表せます。

let me 〜 : 〜させてください
・let は、柔らかいニュアンスの「〜させる」という意味を表す使役動詞になります。
・丁寧なニュアンスの please let me 〜 もよく使われます。

there is（are） ～：～がある
・基本的に、聞き手にとって新しい情報を伝える際に使われる表現になります。
「どこかに～が存在する」という意味を表しますが、物理的な意味に限らず「予定がある」といった場合でも使えます。

discrepancy : 齟齬、不一致、相違（名詞）

understanding : 理解、認識（名詞）

例文
I'm sorry to bother you, but let me confirm if there are any discrepancies in our understanding.
お手数ですが、認識に齟齬がないか、確認させてください。

※I'm sorry to bother you, but は「お手数ですが」「お手間をおかけしますが」といった意味で使われる定番の言い回しになります。
（bother は「悩ます」「困らせる」「迷惑をかける」といった意味の動詞になります）

今日の夕飯、何にする？ を英語で教えて!

「今日の夕飯、何にする？」は、上記のように表せます。

have : 持つ、持っている、所有する（動詞）
・食べ物とともに使うと「食べる」という意味も表せます。

dinner : 夕食、晩御飯（名詞）
・正確には「一日の中の主要な食事（夕食のことが多い）」という意味を表す名詞になります。
（「朝食」や「昼食」に使われることはほとんどありません）

tonight : 今夜、今晩（副詞）

回答は、現在進行形の疑問文となっていますが、現在進行形は、近い未来に行われることに対しても使えます。

例文
I'm gonna go to the supermarket now, but what are we having for dinner tonight?
これからスーパー行くけど、今日の夕飯、何にする？

※gonna は going to を略したスラング表現で、未来の行動を表す助動詞のような使われ方をしますが、前々から決めていたこと、その場で決めたこと、どちらの場合も使えます。
（カジュアルな場面に限らず頻繁に使われます）