Ken

人間関係のもつれ を英語で教えて!

「人間関係のもつれ」は、上記のように表現することができます。

human は「人間の」「人の」などの意味を表す形容詞ですが、「人間らしい」「人間くさい」といった意味も表せます。また、relationship は「関係」という意味を表す名詞ですが、よく「恋愛関係」という意味でも使われます。
※ problem は「問題」「課題」「悩み」などの意味を表す名詞ですが、基本的には、「解決するべき問題」というようなネガティブなニュアンスを持つ表現になります。

I left the company due to a human relationship problem.
（人間関係のもつれで、私は会社を辞めました。）

もう会うことはないでしょう を英語で教えて!

「もう会うことはないでしょう。」は、上記のように表現することができます。

I think は「私は思う」という意味を表す表現ですが、よく「たぶん」「〜だろう」などのニュアンスで使われます。また、gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。
※see は「会う」という意味を表す動詞ですが、他にも「見る」「わかる」「理解する」などの意味も表せる表現です。

I broke up with her so I think I’m not gonna see her again.
（彼女とは別れたので、もう会うことはないでしょう。）
※break up は「分解する」「解体する」などの意味を表す表現ですが、「（恋人と）別れる」という意味でも使われます。

かき氷のシロップ を英語で教えて!

「かき氷のシロップ」は、上記のように表現することができます。

shaved は「削られた」「剃られた」などの意味を表す形容詞ですが、「値下げされた」という意味で使われることもあります。また、ice は「氷」という意味を表す名詞ですが、スラング的に「ダイヤモンド」「宝石」などの意味でも使われます。（shaved ice で「かき氷」という意味を表現できます。）
※ syrup は「シロップ」「糖蜜」などの意味を表す名詞です。

I’m gonna buy shaved ice syrup at the supermarket.
（スーパーで、かき氷のシロップ買ってくる。）
※gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。

親にカミングアウトする を英語で教えて!

「親にカミングアウトする」は、上記のように表現することができます。

come out は「出る」「現れる」などの意味を表す表現ですが、スラング的に（性自認などの秘密を）「カミングアウトする」「告白する」「打ち明ける」などの意味を表せます。また、parent は「親」という意味を表す名詞ですが、動詞として「親になる」という意味も表せます。

I've had second thoughts about my gender identity so I’m gonna come out to my parents.
（自分の性自認について考え直したので、親にカミングアウトするつもりだ。）
※gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。

血眼になって探す を英語で教えて!

search for it desperately
血眼になって探す

search for 〜 で「〜を探す」「〜を捜索する」などの意味を表せます。また、desperately は「必死に」「死に物狂いに」「血眼になって」などの意味を表す副詞になります。

At the time, the police searched for the culprit desperately but they were unable to find him.
（当時、警察は犯人を血眼になって探したが、見つからなかった。）

look for it desperately
血眼になって探す

look for 〜 も「〜を探す」という意味を表す表現ですが、こちらは「〜を期待する」という意味も表せます。

In this situation, I think it's pointless to look for it desperately.
（この状況では、血眼になって探しても無駄だと思う。）