Ken

花を持たせた方かいい を英語で教えて!

「花を持たせた方かいい。」は、上記のように表現することができます。

should は「〜した方がいい」「〜するべき」「〜なはず」などの意味を表す助動詞ですが、カジュアルに「〜して」「〜しよう」といった意味でも使われます。また、make 〜 look good で「〜をよく見せる」「〜に花を持たせる」などの意味を表せます。
※make は使役動詞として、（強めのニュアンスの）「〜させる」という意味を表します。

I got your points, but you should make the younger people look good.
（君の言いたいことはわかるけど、若い子に花を持たせた方がいい。）
※point は「点」「得点」などの意味を表す名詞ですが、よくビジネス等では「言いたいこと」「主張したいこと」などの意味で使われます。

羽を伸ばす を英語で教えて!

chill
羽を伸ばす

chill は「冷たさ」「寒気」などの意味を表す名詞ですが、スラング的に「リラックスする」「まったりする」などの意味も表せます。

Now that I'm free from studying, I'm gonna chill fully.
（勉強から解放されたので、思い切り羽を伸ばすぞ。）
※gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。

relax
羽を伸ばす

relax は「リラックスする」「ゆっくりする」などの意味を表す動詞になります。（chill と比べると、固いニュアンスになります。）

I relaxed in a hotel on the weekend.
（週末はホテルで羽を伸ばしたんだ。）

御眼鏡にかなう を英語で教えて!

be highly rated
御眼鏡にかなう

highly は「高く」「非常に」などの意味を表す副詞になります。また、rated は「評価される」「格付けされる」などの意味を表す形容詞です。（「高く評価される」＝「御眼鏡にかなう」）

Luckily, I was highly rated by my boss.
（幸運にも、上司の御眼鏡にかなった。）

be acclaimed
御眼鏡にかなう

acclaimed は「高く評価される」「称賛される」などの意味を表す形容詞になります。

If I'm acclaimed by him, I can get successful.
（彼の御眼鏡にかなえば、私は成功できるんだ。）

しのぎを削る を英語で教えて!

compete
しのぎを削る

compete は「競争する」「競う」「張り合う」などの意味を表す動詞なので、「しのぎを削る」と同様の意味を表現することができます。

You should avoid it, because this area is that many famous ramen shops compete.
（多くの有名ラーメン店がしのぎを削る地域だから、やめた方がいい。）

fight fiercely
しのぎを削る

fiercely は「激しく」「荒々しく」などの意味を表す副詞なので、fight fiercely で「激しく戦う」という意味になり、「しのぎを削る」と近いニュアンスになります。

I can no longer fight fiercely with young players like him.
（彼のような若い選手としのぎを削ることはもうできない。）

上司に白い目で見られた を英語で教えて!

「上司に白い目で見られた。」は、上記のように表現することができます。

boss は「上司」という意味を表す名詞ですが、「社長」「親分」などの意味でも使われます。また、look は「見る」という意味を表す動詞ですが、「（見ようと意識して）見る」というニュアンスを持つ表現になります。（名詞として「見た目」「顔つき」などの意味も表せます。（「自然と視界に入る」という場合は、see になります。）
※ coldly は「冷たく」「冷ややかに」「冷淡な」などの意味を表す副詞になります。

I was late to work, so my boss look coldly at me.
（会社に遅刻したので、上司に白い目で見られた。）