Ken

水泳の大会に出ようよ を英語で教えて!

You should participate in a swimming competition.
水泳の大会に出ようよ。

should は「〜した方がいい」「〜するべき」「〜なはず」などの意味を表す助動詞ですが、カジュアルに「〜しよう」「〜して」などのニュアンスでも使えます。また、participate は「参加する」「出場する」などの意味を表す動詞ですが、「積極的に参加する」というニュアンスのある表現です。

You're amazing. You should participate in a swimming competition.
（君、凄いね。水泳の大会に出ようよ。）

Let's participate in a swimming meet.
水泳の大会に出ようよ。

let's は let us の略で「〜しよう」という意味を表す表現になります。（let は使役動詞として、柔らかいニュアンスの「〜させる」という意味を表せます。）また、meet は「会う」という意味を表す動詞ですが、名詞として「大会」という意味も表せます。

Let's participate in a swimming meet. I think it’s fun.
（水泳の大会に出ようよ。たぶん楽しいよ。）

この本を返却したいです を英語で教えて!

I would like to return this book.
この本を返却したいです。

would like to は、丁寧なニュアンスの「〜したい」という意味を表す表現になります。また、return は「返す」「返却する」などの意味を表す動詞ですが、「回復する」「再発する」などの意味も表せます。
※book は「本」「書籍」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「予約する」という意味も表現できます。

Excuse me, I would like to return this book.
（すみません、この本を返却したいです。）

I wanna return this book.
この本を返却したいです。

want to（wanna は want to を略したスラング表現になります。）は、直接的なニュアンスの「〜したい」という意味を表す表現です。

The deadline has passed, so I wanna return this book.
（期限を過ぎてるので、この本を返却したいです。）

放課後ショッピングモールに遊びに行こうよ を英語で教えて!

「放課後ショッピングモールに遊びに行こうよ。」は、上記のように表現することができます。

let's は let us の略で「〜しよう」という意味を表す表現になります。（let は使役動詞として、柔らかいニュアンスの「〜させる」という意味を表します。）また、go out は「出掛ける」「外出する」などの意味を表す表現ですが、「（楽しいところに）出掛ける」というようなニュアンスがある表現になります。
※shop は「店」という意味を表す名詞ですが、動詞として「買い物する」という意味も表せます。

It's Friday, so let's go out to the shopping mall after school.
（金曜日だから、放課後ショッピングモールに遊びに行こうよ。）

うまくやろう を英語で教えて!

Let’s work it.
うまくやろう。

let's は let us の略で「〜しよう」という意味を表す表現になります。（let は使役動詞として、柔らかいニュアンスの「〜させる」という意味を表します。）また、work は「働く」「作業する」などの意味を表す動詞ですが、work it で「うまくやる」「なんとかする」などの意味を表現できます。

You don't have to worry, let’s work it casually.
（心配しなくていいよ。気軽にうまくやろう。）

We should work it.
うまくやろう。

should は「〜した方がいい」「〜するべき」「〜なはず」などの意味を表す助動詞ですが、カジュアルに「〜しよう」「〜して」などの意味でも使えます。

Unfortunately the weather is bad but we should work it.
（残念ながら、天気は悪いがうまくやろう。）

的はずれ を英語で教えて!

missing the mark
的はずれ

miss は「はずす」「逃す」「聞き逃す」「乗り損なう」などの意味を表す動詞ですが、「恋しく思う」「寂しく思う」などの意味も表せます。また、mark は「的」「跡」「記号」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「跡をつける」「記念する」などの意味を表現できます。

I got your points, but that misses the mark.
（言いたいことはわかるけど、それは的外れだ。）

off the point
的外れ

point は「点」「得点」などの意味を表す名詞ですが、「要点」「論点」「核心」などの意味でも使われます。

To be honest, I don't think it's off the point.
（正直言って、私は的外れだとは思わない。）