Ken

無理しない方がいい を英語で教えて!

You shouldn't push yourself.
無理しない方がいい。

should は「〜した方がいい」「〜するべき」「〜なはず」などの意味を表す助動詞ですが、カジュアルに「〜しよう」「〜して」などのニュアンスでも使えます。また、push oneself で「無理をする」「自分を追い込む」などの意味を表せます。

Are you all right? You shouldn't push yourself.
（大丈夫？無理しない方がいいよ。）

It's better not to push yourself.
無理しない方がいい。

better は good の比較級で、「〜より良い」という意味を表す形容詞ですが、客観的なニュアンスがある表現になります。

I don't know well, but it's better not to push yourself.
（よくわからないけど、無理しない方がいい。）

マシ を英語で教えて!

could be worse
マシ

could be worse は、直訳すると「さらに悪くなる可能性がある」というような意味になりますが、「悪くない」「マシ」などの意味を表せる表現になります。
※ worse は bad の比較級になります。

Between you and me, that girl could be worse.
（ここだけの話、あの子はまだマシだよね。）

better
マシ

better は good の比較級で「〜より良い」という意味を表す形容詞なので、言い方や状況によっては「マシ」という意味を表せます。（客観的なニュアンスがある表現です。）

That's better, but we can't use this definitely.
（それはマシだけど、これは絶対に使えないよ。）

勘違い を英語で教えて!

「勘違い」は、上記のように表現することができます。

misunderstanding は「勘違い」「誤解」などの意味を表す名詞になります。
※「揉め事」というような意味で使われることもあります。

What the hell are you saying? It’s a misunderstanding.
（何言ってんの？それ勘違いだから。）
※what the hell 〜 とすると、相手を非難するようなニュアンスを表現できます。

The trigger is a small misunderstanding.
（きっかけは、小さな勘違いでした。）
※ trigger は「引き金」という意味を表す名詞ですが、比喩的に「きっかけ」という意味も表せます。

新規事業 を英語で教えて!

new business
新規事業

new は「新しい」「新規の」「新品の」などの意味を表す形容詞ですが、「斬新な」という意味で使われることもあります。また、business は「仕事」「事業」「商売」などの意味を表す名詞ですが、「私事」「やるべきこと」などの意味でも使われます。

Actually, we’re gonna start a new business.
（実は、新規事業を始める予定です。）
※gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。

start-up business
新規事業

start-up は「起動」「始動」「開始」などの意味を表す名詞になります。

We need funds for the start-up business.
（新規事業の為に資金がいる。）

大目に見る を英語で教えて!

overlook
大目に見る

overlook は「見逃す」「見落とす」などの意味を表す動詞ですが、「大目に見る」「（比喩表現としての）目をつぶる」などの意味でも使えます。

Thank you for pointing it out, but could you overlook it a bit?
（ご指摘ありがとうございます、でも少しは大目に見てください。）

condone
大目に見る

condone は「許す」「容認する」などの意味を表す動詞なので、「大目に見る」という意味でも使えます。

I got it, I'm gonna condone this time.
（わかった、今回は大目に見るよ。）
※gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。