Ken

砂糖控えめで を英語で教えて!

「砂糖控えめで。」は、上記のように表現することができます。

less は little の比較級で「〜より小さい」「〜より少ない」などの意味を表す形容詞になります。（less 〜 で「〜少なめ」「〜控えめ」などの意味を表せます。）また、please は「〜してください」「〜をお願いします」などの意味を表す丁寧な表現ですが、命令形のニュアンスも含まれる表現なので、少し上から目線な感じが出ます。
※ sugar は「砂糖」「グラニュー糖」などの意味を表す名詞ですが、スラング的に「キス」「好きな人」などの意味で使われることもあります。

Excuse me, less sugar please.
（すみません、砂糖控えめで。）

帰ったら連絡するね を英語で教えて!

I'm gonna call you when I get back.
帰ったら連絡するね。

gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。また、call は「電話する」「連絡する」「呼ぶ」などの意味を表す動詞ですが、名詞として「電話」「呼び声」などの意味も表せます。

Thank you for today. I'm gonna call you when I get back.
（今日はありがとう。帰ったら連絡するね。）

I'll contact you when I get back.
帰ったら連絡するね。

contact は「連絡する」「接触する」などの意味を表す動詞ですが、名詞としては「連絡」「接触」「縁故」などの意味を表現できます。

I haven't decided yet, but I'll contact you when I get back.
（まだ決めてないけど、帰ったら連絡するね。）

医師から特別な指導や治療を受けていますか を英語で教えて!

「医師から特別な指導や治療を受けていますか？」 は、上記のように表現することができます。

special は「特別な」「特殊な」などの意味を表す形容詞ですが、「専門の」という意味も表せます。また、guidance は「案内」「手引き」などの意味を表す名詞ですが「指導」という意味も表現できます。
※ treatment は「治療」「手当て」などの意味を表す名詞ですが「扱い」「処遇」などの意味でも使われます。

Just to confirm, do you receive any special guidance or treatment from a doctor?
（確認ですが、医師から特別な指導や治療を受けていますか？）

リラックスするために、特別なサポートが必要ですか を英語で教えて!

「リラックスするために、特別なサポートが必要ですか？」は、上記のように表現することができます。

need は「必要とする」という意味を表す動詞ですが、名詞として「必要」「必需品」などの意味も表せます。また、special は「特別な」「特殊な」などの意味を表す形容詞ですが、「専門の」という意味でも使われます。
※ support は「サポート」「支援」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「サポートする」「支援する」などの意味も表現できます。

Just to confirm, do you need special support to help you relax?
（確認ですが、リラックスするために、特別なサポートが必要ですか？）

この契約書にサインをお願いします を英語で教えて!

Could you sign this contract?
この契約書にサインをお願いします。

could you 〜 ? は、丁寧なニュアンスの「〜してください」「〜してくれますか？」などの意味を現す表現になります。また、contract は「契約」「契約書」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「契約する」という意味も表せます。

Thank you very much. Could you sign the contract?
（ありがとうございます。契約書にサインをお願いします。）

Please sign the contract.
契約書にサインをお願いします。

please は「〜してください」という意味を表す丁寧な表現ですが、命令形のニュアンスも含まれる表現なので、少し上から目線な感じが出ます。

If there are no complications, please sign the contract.
（問題なければ、契約書にサインをお願いします。）