Ken

推し を英語で教えて!

one's favorite
推し

favorite は「好きな」「お気に入りの」などの意味を表す形容詞ですが、名詞として「お気に入り」という意味も表せます。
※厳密には「一番お気に入りの」「一番のお気に入り」という意味を表す表現です。

I often use my paid leave to go to concerts of my favorite.
（推しのコンサートに行く為に、よく有給を使うよ。）

one's fave
推し

favorite は fave と略されて表現されることもあります。

I buy goods of my fave almost every month.
（推しのグッズをほとんど毎月買うよ。）

ゲームに課金する を英語で教えて!

charge for games
ゲームに課金する

charge は「充電」「料金」「責任」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「請求する」「課金する」「非難する」などの意味も表せます。また、game は「ゲーム」という意味を表す名詞ですが、「（スポーツなどの）試合」という意味でも使われます。（「チームスポーツの試合」に対して、よく使われる傾向があります。）

In my case, I often charge for games.
（私の場合、よくゲームに課金するよ。）

pay for games
ゲームに課金する

pay は「払う」「支払う」「課金する」などの意味を表す動詞ですが、お金に限らず「（敬意を）払う」「（注意を）払う」などの意味でも使われます。

I think you should stop paying for games.
（たぶんゲームに課金するのはやめた方がいいよ。）

そのリストを眺めた時愕然とした を英語で教えて!

I was amazed when I looked at the list.
そのリストを眺めた時愕然とした。

amazed は「驚いた」「愕然とした」「呆れた」などの意味を表す形容詞になります。また、look は「見る」「眺める」などの意味を表す動詞ですが、「（見ようと意識して）見る」という意味を表す表現です。

To be honest, I was amazed when I looked at the list.
（正直言うと、そのリストを眺めた時愕然とした。）

I was shocked when I looked at the list.
そのリストを眺めた時愕然とした。

shocked も「愕然とした」や「ショックを受けた」などの意味を表す形容詞ですが、こちらは基本的に、ネガティブな驚きに対して使われる表現になります。

Between you and me, I was shocked when I looked at the list.
（ここだけの話、そのリストを眺めた時愕然とした。）

推しの写真を肌身離さず持ち歩く を英語で教えて!

I always carry a photo of my favorite with me.
推しの写真を肌身離さず持ち歩く。

photo は photograph の略で「写真」という意味を表す名詞になります。また、favorite は「お気に入り」や「お気に入りの」などの意味を表す表現ですが、厳密に言うと「一番のお気に入り（の）」という意味になります。

In my case, I always carry a photo of my favorite with me.
（私の場合、推しの写真を肌身離さず持ち歩くよ。）

I always carry a picture of my fave with me.
推しの写真を肌身離さず持ち歩く。

picture は「絵」「絵画」「画像」などの意味を表す名詞ですが「写真」という意味も表せます。また、favorite はスラング的に fave と略されることもあります。

Basically, I always carry a picture of my fave with me.
（基本的に、推しの写真を肌身離さず持ち歩くよ。）

ついでに を英語で教えて!

by the way
ついでに

by the way は「ちなみに」「ところで」「そういえば」などの意味を表す表現ですが「ついでに」というニュアンスでも使えます。

By the way, can you buy me some milk at the supermarket?
（ついで、スーパーで牛乳買ってきてくれる？）

incidentally
ついでに

incidentally は「ついでに」「ちなみに」「ところで」などの意味を表す副詞になります。

Incidentally, we should decide on a schedule for the event.
（ついで、イベントのスケジュールを決めましょう。）