Ken

やけに詳しい を英語で教えて!

know well awfully
やけに詳しい

know well で「よく知っている」「詳しい」などの意味を表現できます。また、awfully は「ひどく」「すごく」などの意味を表す副詞ですが、「やけに」「ずいぶん」などの意味も表せます。

You know well awfully. Have you ever done it?
（やけに詳しいね。やったことあるの？）

knowledgeable awfully
やけに詳しい

knowledgeable は「知識のある」「博識な」「詳しい」などの意味を表す形容詞ですが、「理解力がある」という意味でも使われます。

He is knowledgeable awfully about that industry.
（彼はあの業界について、やけに詳しい。）

やる気が出ない を英語で教えて!

I'm not motivated.
やる気が出ない。

motivated は「やる気のある」「意欲のある」「モチベーションのある」などの意味を表す形容詞になります。

I'm not motivated today so I'm heading back.
（今日はやる気が出ないので、帰りますね。）

I don't make motivation.
やる気が出ない。

motivation は「やる気」「意欲」「モチベーション」などの意味を表す名詞になります。
※make は「作る」「料理する」などの意味を表す動詞ですが、使役動詞として、強いニュアンスの「〜させる」という意味も表せます。

Just between you and me, I don't make motivation.
（ここだけの話、やる気が出ないですね。）

外で遊んできなさい を英語で教えて!

「外で遊んできなさい。」は、上記のように表現することができます。

please は「〜してください」という意味を表す丁寧な表現ですが、命令形のニュアンスも含まれる表現なので、「〜しなさい」に近いニュアンスがあります。また、play は「遊ぶ」という意味を表す動詞ですが、他にも「（スポーツを）プレーする」「演奏する」「演技する」などの意味も表せます。
※ちなみに play の「遊ぶ」は、「子供のがするような遊び」に対して使われることが多く、若者や大人の「遊ぶ」の場合は hung out がよく使われます。

What are you doing? Please play outside energetically.
（何やってるの？外で元気に遊んできなさい。）

悔し泣きをする を英語で教えて!

cry in vexation
悔し泣きする

cry は「泣く」という意味を表す動詞ですが、「叫ぶ」「大きな声で泣く」などの意味でも使われます。（名詞として「泣き声」「叫び声」「鳴き声」などの意味も表せます。）また、vexation は「苛立ち」「悩み」「心痛」などの意味を表す名詞です。

I know how you feel. You should cry in vexation when you're in vexation.
（君の気持ちわかる。悔しい時は悔し泣きしていいんだよ。）

sob in vexation
悔し泣きする

sob も「泣く」という意味を表す動詞ですが、こちらは「すすり泣く」「咽び泣く」というようなニュアンスがある表現です。

I sobbed in vexation when we lost that game.
（あの試合に負けた時は、悔し泣きしたよ。）

もっと積極的に意見を出して を英語で教えて!

「もっと積極的に意見を出して。」は、上記のように表現することができます。

express は「表現する」「表す」などの意味を表す動詞ですが、名詞として「急行」「速達」などの意味も表せます。また、opinion は「意見」「見解」などの意味を表す名詞ですが、「世論」という意味で使われることもあります。
※ aggressively は「積極的に」という意味を表す副詞ですが、「攻撃的に」という意味も表します。

I would like you to express your opinions more aggressively during meetings. You don’t have to be shy.
（会議中は、もっと積極的に意見を出してほしい。遠慮する必要ないよ。）