Ken

私では分かりかねますので、責任者を呼んでまいります を英語で教えて!

「私では分かりかねますので、責任者を呼んでまいります。」は、上記のように表せます。

I'm not sure : わからない、わかりかねる
・似た表現の I don't know と比べて、柔らかいニュアンスになります。

gonna : going to を略したスラング表現
・未来の行動を表す助動詞のような使われ方をしますが、前々から決めていたこと、その場で決めたこと、どちらの場合も使えます。
（カジュアルな場面に限らず頻繁に使われます）

call : 電話する、呼ぶ、連絡する（動詞）
・「電話する」という意味でよく使われますが、いくつか意味があるので、明確に「電話する」と伝えたい場合は phone が使えます。
例）
I'll phone you later.
後で電話する。

person in charge : 責任者、担当者

例文
I'm not sure, so I'm gonna call a person in charge. Could you wait a moment?
私では分かりかねますので、責任者を呼んでまいります。少々お待ちください。

※could you 〜 ? は、丁寧なニュアンスの「〜してください」「〜してくれますか？」といった意味の表現になります。
（can you 〜 ? とするとカジュアルなニュアンスになります）

先生の、若い頃の話を聞かせてください を英語で教えて!

「先生の、若い頃の話を聞かせてください。」は、上記のように表せます。

could you ～ ?：～してください、～してくれます
か？
・丁寧なニュアンス表現になります。
・please でも丁寧な「～してください」は表せますが、こちらの場合、命令形のニュアンスが含まれます。

tell：教える、伝える、言う（動詞）
・「知っていることを伝える」という意味の「教える」を表します。
例）
I will tell him.
彼には私が伝えるよ。

story of one’s youth : 若い頃の話、青春時代の話
・story は「ストーリー」「物語」といった意味の名詞ですが、一般的な「話」という意味も表せます。

例文
Could you tell me some stories of your youth? I'm so interested in them.
先生の、若い頃の話を聞かせてください。すごく興味あります。

※be interested in 〜 で「〜に興味がある」「〜に関心がある」といった意味を表せます。

ごゆっくり、ご検討ください を英語で教えて!

「ごゆっくり、ご検討ください。」は、上記のように表せます。

would like you to 〜：あなたに〜してほしい、〜してください
・助動詞 would（仮定法）を使うと「もし可能なら」というニュアンスになるので、似た表現の want you to ～と比べて、丁寧な表現になります。
（後ろには動詞の原形が続きます）

consider : 検討する、熟考する（動詞）

slowly : ゆっくりと、遅く（副詞）
・時間的な意味でも、速度的な意味でも使われます。

例文
You don’t have to rush. I would like you to consider it slowly.
焦る必要はありません。ごゆっくり、ご検討ください。

※have to は、客観的なニュアンスで「～しなければならない」「～する必要がある」を表現します。
don't have to と否定形にすると「〜しなくてもいい」「～する必要はない」などの意味を表せます。

何か、気になる点はございますか？ を英語で教えて!

「何か、気になる点はございますか？」は、上記のように表せます。

there is（are）～：～がある
・基本的に、聞き手にとって新しい情報を伝える際に使われる表現になります。
「どこかに～が存在する」という意味を表しますが、物理的な意味に限らず「予定がある」といった場合でも使えます。

anything : 何か、何でも（代名詞）
・否定文や疑問文で使われる傾向があります。

be concerned about 〜 : 〜が気になる、〜が心配である
・建設的なニュアンスのある表現で、ビジネスなどでよく使われます。
例）
I'm a little concerned about the schedule.
スケジュールが少し気になりますね。

例文
Is there anything you're concerned about? I'm gonna answer any questions.
何か、気になる点はございますか？なんでもお答えしますよ。

※gonna は going to を略したスラング表現で、未来の行動を表す助動詞のような使われ方をしますが、前々から決めていたこと、その場で決めたこと、どちらの場合も使えます。
（カジュアルな場面に限らず頻繁に使われます）

遅刻しないように、気をつけてください を英語で教えて!

「遅刻しないように、気をつけてください。」は、上記のように表せます。

please : 〜してください、お願いします（副詞）
・丁寧な表現ですが、命令形のニュアンスも含まれるので、少し上から目線の感じが出ます。
（明らかに目上の方に対しては could you 〜 ? などを使った方が無難です）

be careful : 気をつける、注意する

be late : 遅れる、遅刻する

例文
We are gonna follow a schedule, so please be careful not to be late.
スケジュール通りに動くので、遅刻しないように、気をつけてください。

※gonna は going to を略したスラング表現で、未来の行動を表す助動詞のような使われ方をしますが、前々から決めていたこと、その場で決めたこと、どちらの場合も使えます。（カジュアルな場面に限らず頻繁に使われます）
※schedule は「スケジュール」「予定」といった意味の名詞ですが、アメリカ英語と、イギリス英語でかなり発音が変わります。アメリカ英語は、比較的カタカナ発音に近いのですが、イギリス英語では「シェジュール」というような発音になります。