Ken

部屋の掃除をお願いできますか？ を英語で教えて!

1. Could you clean my room?
部屋の掃除をお願いできますか？

could you 〜 ? は、丁寧なニュアンスの「〜してください」「〜してくれますか？」「〜をお願いできますか？」などの意味を表す表現になります。また、clean は「きれいな」「清潔な」などの意味を表す形容詞ですが、動詞として「掃除する」「きれいにする」などの意味も表せます。

It's sudden, but could you clean my room?
（突然なんですけど、部屋の掃除をお願いできますか？）

2. Would you clean my room?
部屋の掃除をお願いできますか？

would you 〜 ? も「〜してくれますか？」「〜をお願いできますか？」などの意味を表す丁寧な表現ですが、「可能かどうか」を尋ねるニュアンスの could you 〜 ? に対して、こちらは「する意思があるかどうか」を尋ねるニュアンスになります。

Excuse me, would you clean my room?
（すみません、部屋の掃除をお願いできますか？）

仕上がるまでにどのくらいかかりますか？ を英語で教えて!

「仕上がるまでにどのくらいかかりますか？」は、上記のように表現することができます。

how long は、距離や時間などに関して「どのくらい長く」という意味を表す表現になります。また、gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。
finish は「終わらせる」「仕上げる」「完成させる」などの意味を表す動詞ですが、名詞として「終わり」「仕上がり」などの意味も表現できます。

I would like to use it next week, how long is it gonna take to finish?
（来週使いたんですが、仕上がるまでにどのくらいかかりますか？）

お腹空いている人におすすめのものは？ を英語で教えて!

1. What are your recommended things to someone who is hungry?
お腹空いている人におすすめのものは？

recommended は「おすすめの」「推奨される」などの意味を表す形容詞になります。また、thing は「もの」「こと」「物事」などの意味を表す名詞ですが「得意なこと」「趣味」などの意味でも使われます。
hungry は「お腹が空いた」「空腹な」などの意味を表す形容詞です。

I have a question, what are your recommended things to someone who is hungry?
（質問なんですけど、お腹空いている人におすすめのものは？）

2. What are your recommended things to someone who is starving?
お腹空いている人におすすめのものは？

starving も「空腹な」という意味を表す形容詞ですが、こちらは hungry に比べて、空腹の度合いが高めなニュアンスになります。

Just to confirm, what are your recommended things to someone who is starving?
（確認だけど、お腹空いている人におすすめのものは？）

賛成する を英語で教えて!

1. agree
賛成する

こちらは「賛成する」「同意する」「承認する」などの意味を表す動詞になります。（agree with 〜 で「〜に賛成する」という意味を表せます）

We don't have time. Please agree immediately.
（時間がないんです。直ちに賛成しなさい。）
※ immediately は「直ちに」「即座に」などの意味を表す副詞で、急ぎのニュアンスが強めの表現です。

2. support
賛成する

こちらは「サポートする」「支援する」などの意味を表す動詞ですが「支持する」「賛成する」などの意味も表現できます。

If you fix that point, I'll support it.
（その点を修正してくれたら、賛成します。）

冷静さを保つ を英語で教えて!

「冷静さを保つ」は、上記のように表現することができます。

keep は「保つ」「維持する」「保有する」などの意味を表す動詞ですが「（ペットなどを）飼う」という意味も表せます。また、cool は「涼しい」「冷たい」などの意味を表す形容詞ですが、温度的な意味に限らず、「冷静な」「冷淡な」などの意味も表せます。（動詞として「涼しくする」「冷たくする」などの意味も表現できます）
※ちなみに cool は、スラング的に「かっこいい」「イケてる」などの意味でも使われます。

He's good at keeping his cool. It’s amazing.
（彼は冷静さを保つのが上手いね。すごいな。）