Ken

この場所での服装の規則はありますか？ を英語で教えて!

「この場所での服装の規則はありますか？」は、上記のように表現できます。

there is 〜 や there are 〜 は「〜がある」という意味を表す表現ですが、基本的に、聞き手にとって新しい情報を伝える際に使われる表現になります。また、dress code は「服装規定」「服装規制」などの意味を表す表現です。
place は「場所」「位置」などの意味を表す名詞ですが、「地位」「立場」などの意味で使われることもあります。（動詞として「置く」「配置する」などの意味も表せます）

Just to confirm, are there any dress codes at this place?
（確認ですが、この場所での服装の規則はありますか？）

終身雇用の崩壊 を英語で教えて!

「終身雇用の崩壊」は、上記のように表現することができます。

collapse は「崩壊」「倒壊」などの意味を表す名詞ですが、物理的な意味に限らず、抽象的な意味でも使われます。（動詞として「壊れる」「潰れる」などの意味も表現できます）また、lifetime は「一生」「一生涯」などの意味を表す名詞なので、lifetime employment で「終身雇用」という意味を表現できます。

Japanese society is gonna change majorly by the collapse of lifetime employment.
（終身雇用の崩壊により、日本社会は大きく変わります。）
※gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。

永続的に続く を英語で教えて!

1. It continues permanently.
永続的に続く。

continue は「続く」「継続する」「持続する」などの意味を表す動詞になります。また、permanently は「永久に」「永続的に」「持続的に」などの意味を表す副詞です。

About the investment, I think it’s amazing that it continues permanently.
（投資に関して、永続的に続くのはすごいと思う。）

2. It continues eternally.
永続的に続く。

eternally も「永続的に」という意味を表す副詞ですが、こちらは permanently と比べて、主観的なニュアンスが強めの表現になります。

It will continue eternally as long as the Earth exists.
（地球がある限り、永続的に続くでしょう。）

旅の歩き方 を英語で教えて!

「旅の歩き方」は、上記のように表現することができます。

how to 〜 で「〜の仕方」「〜のやり方」などの意味を表現できます。また、walk は」歩く」「散歩する」などの意味を表す動詞ですが、名詞として「歩行」「散歩」などの意味も表せます。
trip は「旅」「旅行」などの意味を表す名詞ですが、「短期間の旅行」に対して使われる傾向がある表現になります。（スラング的に「ハイになる」というような意味で使われることもあります）
※ちなみに walk を使ったイディオムで a walk in the park（公園の散歩）と言うと「簡単なこと」「容易いこと」などの意味を表せます。

Tell me how to walk on a trip. I'm so interested.
（旅の歩き方を教えて。すごく興味があるんだ。）

苦悶の表情 を英語で教えて!

1. pained expression
苦悶の表情

pained は「苦しそうな」「苦悶の」などの意味を表す形容詞ですが、「不機嫌な」という意味でも使われます。また、expression は「表現」「言い回し」などの意味を表す名詞ですが、「表情」「顔つき」などの意味も表せます。

I don't wanna see your pained expression.
（私はあなたの苦悶の表情を見たくないの。）
※wanna は want to を略したスラング表現になります。

2. pained look
苦悶の表情

look は「（見ようと意識して）見る」「〜に見える」などの意味を表す動詞ですが、名詞として「見た目」「表情」「顔つき」などの意味も表せます。

I was shocked by his pained look.
（彼の苦悶の表情にショックを受けた。）