Ken

興味深いですね。もう少し教えてください を英語で教えて!

「興味深いですね。もう少し教えてください。」は、上記のように表せます。

interesting : 面白い、興味深い（形容詞）
・「笑える」という意味の「面白い」は funny で表せます。

could you ～ ?：～してください、～してくれます か？
・丁寧なニュアンス表現になります。
・please でも丁寧な「～してください」は表せますが、こちらの場合、命令形のニュアンスが含まれます。

tell：教える、伝える、言う（動詞）
・「知っていることを伝える」という意味の「教える」を表します。

a little : 少し、ちょっと
・こちらは「少しはある」というニュアンスで使われる表現ですが、a を抜いて little だけにすると「少ししかない」「ほとんどない」といったニュアンスになります。

例文
What the hell, it’s interesting. Could you tell me a little more details?
マジか、面白いですね。もう少し教えてください。

※what the hell は「マジか」「なんてこった」というような意味で使われるスラング表現になります。

その件については、よく知りません を英語で教えて!

「その件については、よく知りません。」は、上記のように表せます。

I don't know : 知らない、わからない
・少し素っ気ないニュアンスがあるので、言い方や状況などによっては「知ったことじゃない」「知るかよ」というような感じにもなります。
例)
What are you talking about? I don't know.
何言ってんの？知るかよ。

matter : 案件、問題、物質（名詞）
・「重要なこと」「大事なこと」といった意味でも使われます。
例）
It doesn't matter.
そんなの重要じゃない。

例文
I don't know well about that matter. You should ask the person in charge.
その件については、よく知りません。担当者に聞いた方がいい。

※person in charge で「担当者」「責任者」といった意味を表せます。

少し、視点を変えてみませんか？ を英語で教えて!

「少し、視点を変えてみませんか？」は、上記のように表せます。

why not try 〜 ing? : 〜してみませんか？、〜してみたら？

perspective : 視点、観点、物の見方（名詞）
・「意見」「見解」といった意味でも使われます。
例）
It's a good perspective.
良い意見だね。

a little : 少し、ちょっと
・こちらは「少しはある」というニュアンスで使われる表現ですが、a を抜いて little だけにすると「少ししかない」「ほとんどない」といったニュアンスになります。

例文
It's a hard problem. Why not try changing your perspective a little?
難しい問題ですね。少し、視点を変えてみませんか？

※problem は「問題」「課題」といった意味の名詞ですが、「解決されるべきネガティブな問題」というニュアンスがあります。
例）
There is a problem with my heart.
心臓に問題があるんです。

どちらの意見も、一理ありますね を英語で教えて!

「どちらの意見も、一理ありますね。」は、上記のように表せます。

there is（are）～：～がある
・基本的に、聞き手にとって新しい情報を伝える際に使われる表現になります。
「どこかに～が存在する」という意味を表しますが、物理的な意味に限らず「予定がある」といった場合でも使えます。
例）
Still there is a chance.
まだチャンスはある。

point : 点、得点、要点、核心（名詞）
・「言いたいこと」という意味でも使われます。
例）
I got your point.
言いたいことはわかった。

both opinions : 両方の意見、両方の見解

例文
There's a point to both opinions. I'm gonna consider it.
どちらの意見も、一理ありますね。検討します。

※gonna は going to を略したスラング表現で、未来の行動を表す助動詞のような使われ方をしますが、前々から決めていたこと、その場で決めたこと、どちらの場合も使えます。
（カジュアルな場面に限らず頻繁に使われます）

このお肉、もう少し焼いてもらえますか？ を英語で教えて!

「このお肉、もう少し焼いてもらえますか？」は、上記のように表せます。

would you ～ ?：～してもらえますか？、～していただけますか？
・似た表現の could you 〜 ? が「可能かどうか」を尋ねるニュアンスなのに対して、こちらは「する意思があるかどうか」を尋ねるニュアンスになります。
例）Would you agree with it?
賛成してもらえますか？

cook : 料理する、焼く（動詞）
・「熱を使って料理する」という意味を表します。

meat : 肉、食肉（名詞）
・「哺乳類の食肉」のことを表します。

a little : 少し、ちょっと
・こちらは「少しはある」というニュアンスで使われる表現ですが、a を抜いて little だけにすると「少ししかない」「ほとんどない」といったニュアンスになります。

例文
I'm sorry to bother you, but would you cook this meat a little more?
お手数ですが、このお肉、もう少し焼いてもらえますか？

※I'm sorry to bother you, but は「お手数ですが」「お手間をおかけしますが」といった意味で使われる定番の言い回しになります。
（bother は「悩ます」「困らせる」「迷惑をかける」といった意味の動詞になります）