Ken

この課題、親子で取り組むものですか？ を英語で教えて!

「この課題、親子で取り組むものですか？」は、上記のように表せます。

assignment : 課題、宿題、割り当て（名詞）
・-ment は、動詞を名詞化する機能を持つ接尾辞になります。
assign（割り当てる）+ -ment = assignment（割り当て）

something : あるもの、何か（代名詞）
・「重要なもの」「重要な人」といった意味でも使われます。

work on 〜 : 〜に取り組む、〜を実行する

例文
Excuse me, is this assignment something that parents and children work on together?
すみません、この課題、親子で取り組むものですか？

※excuse は「言い訳」「弁明」といった意味の名詞ですが、動詞として「許す」という意味も表すので、excuse me（私を許して）と言うと「すみません」「失礼します」というような軽いニュアンスの謝罪表現になります。
（誰かに話しかける際などによく使われます）

最近、運動不足です を英語で教えて!

「最近、運動不足です。」は、上記のように表せます。

be out of shape : 形が崩れている、体調不良な、運動不足な（慣用表現）
・get out of shape とすると「体調不良になる」「運動不足になる」といった意味を表せます。

lately : 最近、近頃（副詞）

例文
I’m out of shape lately. I've gotten a little fat.
最近、運動不足です。少し太ってきました。

※get は「手に入れる」「得る」といった意味の動詞ですが、物理的な意味に限らず「〜になる」「〜に変わる」といった意味も表せるので、have gotten 〜（現在完了）とすると「〜になった」「〜になってきた」という意味を表せます。

今日は、もう頭が働きません を英語で教えて!

「今日は、もう頭が働きません。」は、上記のように表せます。

brain : 脳、頭脳、知力（名詞）
・「頭のいい人」という意味で使われることもあります。
例）
You are the brain of us.
君は私達の頭脳だよ。

work : 働く、作業する、効く、機能する（動詞）

anymore : もう、これ以上（副詞）

例文
I would like to wrap it up for today. My brain isn't working anymore.
今日は切り上げたいです。今日は、もう頭が働きません。

※would like to ～は「～したい」という意味の表現で、助動詞 would（仮定法）を使うことで「もし可能なら」というニュアンスが加わるので、丁寧な表現になります。
（後ろには動詞の原形が続きます）
※wrap up は「終わらせる」「切り上げる」といった意味の表現になります。

その話、もう少し具体例を挙げていただけますか？ を英語で教えて!

「その話、もう少し具体例を挙げていただけますか？」は、上記のように表せます。

would you ～ ?：～してもらえますか？、～していただけますか？
・似た表現の could you 〜 ? が「可能かどうか」を尋ねるニュアンスなのに対して、こちらは「する意思があるかどうか」を尋ねるニュアンスになります。
例）Would you wrap it?
包装してもらえますか？

a little more : もう少し、もうちょっと

concrete : 具体的な、実際の（形容詞）
・名詞として「コンクリート」という意味も表せます。

example : 例、手本、模範（名詞）

例文
It’s abstract. Would you give me a little more concrete example?
抽象的ですね。その話、もう少し具体例を挙げていただけますか？

※abstract は「抽象的な」「観念的な」といった意味の形容詞になります。

あなたのことを、信じているよ を英語で教えて!

「あなたのことを、信じているよ。」は、上記のように表せます。

trust : 信じる、信頼する、信用する（動詞）
・「人のことを信じる」という意味で使われる傾向があり、似た表現の believe は「人の言っていることや情報などを信じる」という使われ方をします。
例）
I believe what he's saying.
彼の言ってることを信じる。

例文
You don't have to sweat it. I trust you.
心配しなくていい。あなたのことを、信じているよ。

※have to は、客観的なニュアンスで「～しなければならない」「～する必要がある」を表現します。
don't have to と否定形にすると「〜しなくてもいい」「～する必要はない」などの意味を表せます。
※sweat it は「汗をかく」という意味の表現ですが、比喩的に「気にする」「心配する」といった意味でも使われます。