Ken

この決断を下すのはとても難しかった を英語で教えて!

「この決断を下すのはとても難しかった。」は、上記のように表せます。

hard は「硬い」という意味を表す形容詞ですが、「難しい」「きつい」「大変な」などの意味でも使われます。
（主観的なニュアンスの表現になります）

decision は「決断」「決定」などの意味を表す名詞ですが、「決意」「決断力」などの意味でも使われます。

It was so hard to make this decision. I really didn't want to break up with him.
この決断を下すのはとても難しかった。本当は彼と別れたくなかったの。

※break up は「分解する」「解体する」などの意味を表す表現ですが、「（恋人と）別れる」という意味も表せます。

腹を割る を英語で教えて!

1. be honest
腹を割る

honest は「正直な」「率直な」などの意味を表す形容詞なので、be honest で「正直になる」「腹を割る」などの意味を表現できます。
（「誠実になる」というニュアンスでも使えます）

I'm gonna be honest, so could you listen seriously?
腹を割るので、真剣に聞いてください。

※gonna は going to を略したスラング表現ですが、カジュアルな場面に限らず、頻繁に使われます。

2. be frank
腹を割る

frank も「正直な」「率直な」などの意味を表す形容詞ですが、こちらは「ネガティブなことに対して正直な」というニュアンスのある表現になります。

To get him to understand, you have to be frank with him.
彼に理解してもらうには、腹を割る必要がある。

しっかり取り組んできた を英語で教えて!

「しっかり取り組んできた。」は、上記のように表せます。

have been 〜 ing で「過去から今まで〜をし続けてきた」という意味を表現できます。

tackle は「組み付く」「タックルする」などの意味を表す動詞ですが、物理的な意味に限らず、「取り組む」のような抽象的なニュアンスでも使えます。

firmly は「しっかり」「堅く」などの意味を表す副詞になります。

We've been tackling it firmly so it's fine. You don't have to worry.
しっかり取り組んできたから大丈夫だよ。心配しなくていい。

※have to は「〜しなければならない」「〜する必要がある」などの意味を表す表現ですが、客観的なニュアンスがあります。

大らか を英語で教えて!

1. easygoing
大らかな

「大らかな」「寛大な」などの意味を表す形容詞ですが、「のんきな」「気楽な」などの意味でも使われます。

Doesn't it bother you? You have an easygoing personality.
気にならないんですか？大らかな性格だね。

※ It doesn't bother me. と言うと「私は困ってない。」「私は気にならない。」などの意味を表せます。

2. generous
大らかな

こちらも「大らかな」「寛大な」などの意味を表す形容詞ですが、こちらは「気前の良い」「太っ腹な」などのニュアンスがある表現になります。

There are many generous people here so you don't have to worry.
大らかな人達が多いので、心なくていいよ。

新しい環境でのスタートを祝います を英語で教えて!

「新しい環境でのスタートを祝います。」は、上記のように表せます。

congratulate は「祝う」「祝辞を述べる」などの意味を表す動詞になります。

start は「始まり」「開始」などの意味を表す名詞ですが、動詞として「始める」「開始する」などの意味も表現できます。

Congratulations on your admission. We congratulate your start in a new environment.
ご入学おめでとうございます。新しい環境でのスタートを祝います。

※congratulation は「祝い」「祝辞」などの意味を表す名詞ですが、congratulations と複数形にして「おめでとうございます」という意味も表せます。
（congrats と略されて使われることもあります）